Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 3\arctan x}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 1}}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^a {4{x^2}\sqrt {{a^2} - {x^2}} } dx\)

Xác định hàm số f(x) biết \(f(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}}\)

Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{2}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}}\) và \(g(x) = \frac{1}{{\pi (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}\) .  Chọn phát biểu đúng nhất?

Tính tích phân \(\int {\frac{{3dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}\)

Tính d³y biết \(y = \frac{1}{{x(1 - x)}}\)

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = t{e^t}\\ y = ({t^2} + t) \end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )\) Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x\) . Đồ thị của hàm số?

Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}xdx} \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{2xdx}}{{4 + {x^4}}}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tìm chu kỳ của hàm số \(f(x) = \sin 2x + \cos 2x\) 

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}\)

Cho hàm số \(y = x\mathop e\nolimits^{ - x} \) . Tính y '''(0)?

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x\mathop e\nolimits^x - x}}\)

Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'\(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos (1 - x)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 2x}}\)

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)