Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x\mathop e\nolimits^x - x}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x + 3\arctan x}}{{\mathop e\nolimits^{2x} - 1}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \mathop e\nolimits^n \mathop {\sin e}\nolimits^{ - n + 1} \)

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x=1

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{1}{{1 - x}}\) . Tính y ''(0)?

Tìm chu kỳ của hàm số \(f(x) = \sin 2x + \cos 2x\) 

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}} \) là:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{n\cos \frac{1}{n}}}{{\mathop n\nolimits^2 + n + 1}}\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {\cos x)}\nolimits^{ - \frac{2}{{\mathop x\nolimits^2 }}} \)

Phân loại điểm gián đoạn của hàm số \(f(x) = \mathop x\nolimits^2 \sin \frac{1}{x}\)

Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y '?

Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'\(\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} \)

Tính tích phân bất định \(I = \frac{{(2x + 3)dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}\)

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ tuyệt đối?

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

Tìm miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{\arcsin 2x}}{{1 - \mathop {4x}\nolimits^2 }}\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{3dx}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}}\)

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx\)