Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\frac{{\mathop n\nolimits^2 - 3n + 2}}{{1 + 2 + ... + n}}\) là:

Tính tích phân xác định \(I = \int\limits_0^{\sqrt 3 - 1} {\frac{{dx}}{{2 + {x^2} + 2x}}} \)

Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{2}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}}\) và \(g(x) = \frac{1}{{\pi (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}\) .  Chọn phát biểu đúng nhất?

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {t{g^3}xdx} \)  là:

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {(1 + x)} \sqrt x dx\)

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Tính diện tích phẳng giới hạn bởi: \(y = \frac{{{a^3}}}{{{a^2} + {x^2}}},y = 0\)

Đạo hàm của hàm \(y = \mathop x\nolimits^{\cos x} \) là:

Tính d²n biết y= ln9x

Cho hàm số \(y = \ln \sqrt[5]{{\frac{{1 + \sin x}}{{\mathop e\nolimits^{ - x} }}}}\) . Tính y^'

Tính \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {1 + 3x} }}} \)

Cho hàm số \(y = \frac{{\mathop e\nolimits^{\sqrt x } }}{{\sqrt[3]{x}}}\) . Tính y^'?

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}} \)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Giá trị giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n(\sqrt {\mathop n\nolimits^2 + 2} - \sqrt {\mathop n\nolimits^2 - 1} )\)  là:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4 - \sqrt {16\cos x} }}{{x\mathop e\nolimits^x - x}}\)

Tính tích phân \(\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx\)

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x=1

Cho tích phân: \(\int\limits_0^3 {\frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}dx\,(x)\,va\,\,\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{{e^{ - {x^3}}}}}{{{x^3}}}} } dx\,(2)\). Phát biểu đúng:

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}\)

Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}} xdx\)