Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{2}{{\sqrt {2\pi } }}\mathop e\nolimits^{ - \frac{{\mathop x\nolimits^2 }}{2}}\) và \(g(x) = \frac{1}{{\pi (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}\) .  Chọn phát biểu đúng nhất?

Tính gần đúng giá trị hàm số \(\sqrt[3]{{0,98}} + \ln 1,02\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (\mathop {\cos x)}\nolimits^{ - \frac{2}{{\mathop x\nolimits^2 }}} \)

Trong các tích phân suy rộng dưới đây, tích phân suy rộng nào hội tụ tuyệt đối?

Tìm chu kỳ của hàm số \(f(x) = \sin 2x + \cos 2x\) 

Cho hàm số \(y = \mathop x\nolimits^2 + \mathop e\nolimits^{\mathop { - x}\nolimits^2 } \) Tìm d²y(0)?

Tính tích phân \(I = \int {3{{\cos }^3}} xdx\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \mathop e\nolimits^n \mathop {\sin e}\nolimits^{ - n + 1} \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {2 - 7{x^2}} }}}\)

Tìm miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{\arcsin 2x}}{{1 - \mathop {4x}\nolimits^2 }}\)

Tính tích phân bất định \(I = \frac{{2x + 7}}{{{x^2} + x + 2}}dx\)

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 16} \frac{{4 - \sqrt x }}{{2 - \sqrt[4]{x}}}\)

Cho hàm số \(y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = (x + 1)\mathop e\nolimits^x \)

Tính tích phân \(\int {\frac{{dx}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}} \)

Tính d²n biết y= ln9x

Cho hàm số \(y = x\mathop e\nolimits^{ - x} \) . Tính y '''(0)?

Giá trị của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop {\ln (1 + 2x}\nolimits^2 )}}{{1 - \cos 2x}}\) là:

Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sin (x - 1)}}{{\mathop x\nolimits^2 - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x \ne 1)\\ a - \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(x = 1) \end{array} \right.\) liên tục tại x = 1

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{\mathop e\nolimits^n }}{{n!}} + 1)\)

Cho hàm số \(y = x{e^{\frac{2}{x}}} + 5\) . Khẳng định nào sau đây đúng?