Cho hàm số $y = \frac{1}{2}{x^2} - 4\ln 2x$ . Đồ thị của hàm số?

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 - 1} {\frac{{dx}}{{2 + {x^2} + 2x}}}$

Cho ba hàm số f(x)= e^-x, g(x)= cos 2x - x² và h(x) = x⁴-2x+1. Hàm số nào có trục đối xứng?

Xác định hàm số f(x) biết $f(x + 1) = \mathop x\nolimits^2 + 2x$

Tính $I = \int\limits_3^{ + \infty } {\frac{{{x^2}}}{{{x^6} - 2}}} dx$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \frac{{{x^2}}}{3},y = 4 - \frac{{2{x^2}}}{3}$

Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{(x + \frac{1}{2})}^2} + \frac{3}{4}} }}}$

Tính tích phân $I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {{x^2} - 1} }}}$

Tính y^'($\sqrt 3$) biết x= 2 cos t, y = sin t và $0 \le t \le \frac{\pi }{2}$

Xét ẩn hàm y=y(x) cho bởi phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l} x = t{e^t}\\ y = ({t^2} + t) \end{array} \right.{e^t};t \in (0, + \infty )$ Các đạo hàm cấp 1, 2 của y theo x là:

Tính tích phân $\int {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - 2x + 2}}} dx$

Cho hàm số y=ln(cosx).  Tính y'$\left( { - \frac{\pi }{3}} \right)$

Tìm giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {1 + \mathop x\nolimits^2 } - \sqrt[3]{x}}}{{4x + 5}}$

Cho hàm số $y = \mathop x\nolimits^2 + \mathop e\nolimits^{\mathop { - x}\nolimits^2 }$ Tìm d²y(0)?

Tính tích phân $I = \int\limits_0^3 {\left| {2 - x} \right|} dx$

Cho hàm số $y = {x^{\sqrt {{x^2} - 9} }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Giá trị của tích phân $I = \int\limits_0^5 {\frac{{dx}}{{\sqrt[4]{{1 + 3x}}}}}$ là:

Cho hàm số $y = x\mathop e\nolimits^{ - x}$ . Tính y '''(0)?

Tính thể tích tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường:$y = 2x - 2{x^2},y = 0$ quay quanh Ox

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{x\ln x}}{{{{(1 + {x^2})}^2}}}} dx.$

Tính tích phân $\int {\frac{{dx}}{{2 - 5{x^2}}}}$