Nếu f(x) = 2 + |x – 1| thì đạo hàm của f tại x = 1 là

Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&0&2&{ - 3}\\ 2&3&1&2\\ 0&3&5&m \end{array}} \right]\). Biện luận nào sau đây đúng về hạng của ma trận A.

Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}&{0,4}\\ {0,2}&{0,1}&{0,3}\\ {0,3}&{0,3}&{0,1} \end{array}} \right]\) , “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền , để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)\). Hãy giải thích ý nghĩa của phần tử a₁₂?

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) có giới hạn khi x → 1 là:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

\(\begin{array}{l} f(x) = 3{x_1} + 3{x_2} \to \min \\ \left\{ \begin{array}{l} 2{x_1} - {x_2} \le 4\\ 5{x_1} + {x_2} \le 10\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right. \end{array}\)

Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x* = (-3;0;1;0), với x₄ là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:

Cho \(f(x,y) = {x^2} + {y^2} - xy\). Nhận xét nào sau đây là đúng?

Định thức của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 2&{{m^2}} \end{array}} \right]\) khác 0 , khi m có giá trị:

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 3z = 0\\ x + 2z = 0\\ 2x + 2y + 5z = 0 \end{array} \right.\)

Ma trận nghịch đảo của \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3\\ { - 1}&2 \end{array}} \right]\) là:

Cho A là ma trận vuông cấp 4 có |A| = -3. Gọi A* là ma trận phù hợp của A thì:

Cho hàm tổng chi phí TC = 5K + 4L; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F(K, L) = Q₀ ( Q₀ là mức sản lượng cho trước) là:

Cho hàm số f(x,y)= 5x² – 3xy + y² – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.

Biết lượng cầu \(Q_B^A\) của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán P_A của nó, phụ thuộc vào giá bán P_B của một mặt hàng B và được xác định bởi: \(Q_B^A = 50 - 5{P_A} - 4{P_B}\). Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là P_A = P_B = 5. Phát biểu nào sau đây đúng

Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi Q_D = (1200 – 2P)^0,5, trong đó Q_D là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)\). Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Định thức của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&0\\ 0&1&2\\ 1&1&m \end{array}} \right]\) có giá trị bằng:

Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100 000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống.Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá trị bao nhiêu một tháng? (đồng/tháng)

Cho hàm lợi ích của một người khi tiêu dùng hai sản phẩm là \(U\left( {x,y} \right) = \ln x + 2\ln y\), với x,y lần lượt là lượng hàng tiêu dùng cuả sản phẩm thứ nhất và thứ hai. Khi đó, lợi ích biên khi tiêu dùng sản phẩm thứ nhất \(\left( {M{U_x}} \right)\) tại x - 4, y - 4 là:

Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: \(\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\ {Q_{s1}} = - 2 + {p_1} \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\ {Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2} \end{array} \right.\)

Hãy xác định giá cân bằng.