Trong mô hình Input-Output mở, cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}&{0,4}\\ {0,2}&{0,1}&{0,3}\\ {0,3}&{0,3}&{0,1} \end{array}} \right]\) , “cần một lượng hàng hóa của ngành thứ hai trị giá 0,3 đơn vị tiền , để ngành thứ ba sản xuất một lượng hàng hóa trị giá 1 đơn vị tiền”, câu khẳng định trên là ý nghĩa kinh tế của hệ số đầu vào A

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)\). Nêu ý nghĩa của c₂₂ biết \(C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.\)

Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,2}&{0,2}\\ {0,1}&{0,2}&{0,2}\\ {0,4}&{0,3}&{0,1} \end{array}} \right]\), cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.

Ma trận nghịch đảo của \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3\\ { - 1}&2 \end{array}} \right]\) là:

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)\). Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).

Cho hàm số f(x,y)= 5x² – 3xy + y² – 15x – y + 2. Nhận xét nào sau đây đúng.

Định thức của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 2&{{m^2}} \end{array}} \right]\) khác 0 , khi m có giá trị:

Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: \(D = \sqrt Y + {p^{ - 2}}\). Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p=20; Y=400 là:

Cho A là ma trận vuông cấp 4, biết rằng |2A|= -48 thì:

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

\(\begin{array}{l} f(x) = 3{x_1} + 2{x_2} \to \max \\ \left\{ \begin{array}{l} - 2{x_1} - {x_2} \le - 4\\ 2{x_1} + 2{x_2} \le 6\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right.\\ \end{array}\)

Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100 000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống.Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá trị bao nhiêu một tháng? (đồng/tháng)

Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)\). Tính c₂₁ biết \(C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.\)

Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: \(\begin{array}{l} f(x) = - 3{x_1} + {x_2} + 5{x_3} - 2{x_4} + {x_5} \to \min \\ \left\{ \begin{array}{l} - {x_1} + {x_2} - 3{x_4} = 5\\ 5{x_1} + {x_3} = 29\\ - 7{x_1} + 2{x_4} + {x_5} = 7\\ {x_j} \ge 0,j = \overline {1,5} \end{array} \right. \end{array}\)

Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{e^x} - 1}}{x},x \ne 0\\ m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\). Hàm liên tục tại khi giá trị của m bằng:

Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là \(x* = ( - 2; - 3;0;1;2)\) với x₅ là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:

Cho ma trận hệ số đầu vào \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,2}&{0,2}\\ {0,2}&{0,3}&{0,2}\\ {0,1}&{0,2}&{0,4} \end{array}} \right]\), biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?

Tìm phương án tối ưu của bài toán:

\(\begin{array}{l} f(x) = 2{x_1} + {x_2} \to \min \\ \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} \ge 2\\ 2{x_1} + \frac{3}{2}{x_2} \le 6\\ 3{x_1} + {x_2} \ge 3\\ {x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0 \end{array} \right. \end{array}\)

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}\) có giới hạn khi x → 1 là:

Cho hệ phương trình tuyến tính thuần nhất \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y + 3z = 0\\ x + 2z = 0\\ 2x + 2y + 5z = 0 \end{array} \right.\)

Cho \(f(x,y) = {x^2} + {y^2} - xy\). Nhận xét nào sau đây là đúng?

Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: \(\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\ {Q_{s1}} = - 2 + {p_1} \end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l} {Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\ {Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2} \end{array} \right.\)

Hãy xác định giá cân bằng.