Cho hệ có phương trình đặc trưng. Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần thực dương:

Hàm truyền đạt \(G(s) = \frac{{C(s)}}{{R(s)}}\) của hệ thống ở hình sau là:

Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi phương trình trạng thái cấp 2: 

Với giá trị nào của k thì hệ thống điều khiển được hoàn toàn?\(\left\{ \begin{array}{l} \dot x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ { - 1}&k \end{array}} \right].x + \left[ \begin{array}{l} 1\\ - 1 \end{array} \right]\\ y = {\rm{[}}1\,\,\,0{\rm{]}}{\rm{.}}x \end{array} \right..u\)

G(jω)=P(ω)+jQ(ω)=M(ω)ejφ(ω), trong đó:

Khâu tỉ lệ có hàm truyền G(s)=K

Hàm truyền của hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (proportional derivative) liên tục có dạng:

Hàm truyền đạt \(G(s) = \frac{{{V_o}(s)}}{{{V_i}(s)}}\) của mạch điện ở hình sau là:
                                      ​

Khi tính theo dexibel, đặc tính biên tần logarit được xác định theo công thức nào?

Biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị (step)  f(t)=1(t):

Tín hiệu vào của bộ chuyển đổi D/A:

Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị; có hàm truyền vòng hở: \(G(s) = \frac{{K(s + 1)}}{{s{{(s + 2)}^2}(s + 5)}}\)

Tiêu chuẩn Hurwit thường được dùng để xét ổn định cho các hệ thống có phương trình đặc trưng?

Bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển:

Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s - 3}}\) ,hãy lập phương trình trạng thái

Quan hệ giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra của hệ thống điều khiển rời rạc được mô tả bằng:

Tiêu chuẩn  Routh:

Biểu đồ Bode biên độ của khâu tích phân lý tưởng G(s)=1/s

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ:

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

Xét tính ổn định của hệ thống trên:\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + {s^2} + 4s + 1}}\)

Độ dự trữ biên:

Yêu cầu đầu tiên đối với một hệ thống điều khiển tự động là: