Cho biết vị trí cân bằng ở biên giới ổn định trong hình sau:
                       ​

Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute magnitude of the Error - tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số ):

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Cho hệ có phương trình đặc trưng \({s^4} + 2{s^3} + 3{s^2} + 4s + 5 = 0\) . Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm bên trái, bao nhiêu nghiệm bên phải mặt phẳng  phức:

Cho sơ đồ khối hệ thống điều khiển như hình vẽ, tín hiệu sai số là:

Biểu đồ Nyquist (đường cong Nyquist) là:

Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi phương trình trạng thái cấp 2: 

Với giá trị nào của k thì hệ thống điều khiển được hoàn toàn?\(\left\{ \begin{array}{l} \dot x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ { - 1}&k \end{array}} \right].x + \left[ \begin{array}{l} 1\\ - 1 \end{array} \right]\\ y = {\rm{[}}1\,\,\,0{\rm{]}}{\rm{.}}x \end{array} \right..u\)

Khâu tích phân lý tưởng có hàm truyền G(s) =1/s:

Cho hệ thống có cấu trúc sau: 

Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:\(H(s) = 1\)\(G(s) = \frac{{s + 3}}{{{s^2} + 3s + 1}}\)\(C(s) = \frac{3}{{5s + 1}}\)

Nếu f(t) có ảnh là F(p) thì ảnh Laplace của đạo hàm cấp n hàm số f(t) là?

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ. Số nghiệm cực của hệ thống là:

Biểu đồ Bode được vẽ trong hệ tọa độ vuông góc, trong đó:

Cho hàm truyền hãy lập phương trình trạng thái.\(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s + 8}}\)

Phương trình đặc tính của hệ thống như hình vẽ là?

Đặc tính biên độ tần số của hệ thống được xác định bởi công thức nào dưới đây với P(ω), Q(ω) lần lượt là phần thực và phần ảo của hàm truyền tần số của hệ đó:

Hàm truyền đạt của khâu khuếch đại là:

Một hệ thống điều khiển tự động gồm những thành phần cơ bản nào?

Tần số cắt biên ωc là tần số tại đó biên độ của đặc tính tần số:

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: 

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} - {s^2} + 4s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Cho biết có mấy vị trí cân bằng  ổn định trong hình  sau:
                                       ​