265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Với hơn 265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về số phức, ma trận, hệ phương trình, định thức, độc lập tuyến tính, tọa độ vecto,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/45 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{3 - i}}\)
A. \(\frac{3}{5} - \frac{i}{2}\)
B. \(\frac{1}{2} - \frac{3i}{2}\)
C. \(\frac{1}{10} - \frac{5i}{2}\)
D. \(\frac{3}{10} - \frac{11i}{10}\)
-
Câu 2:
Tập hợp tất cả các số phức \({e^4}(\cos \varphi + i\sin \varphi );\frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{2}\) trong mặt phẳng phức là:
A. Nửa đường tròn
B. Nửa đường thẳng
C. Đường tròn
D. Đường thẳng
-
Câu 3:
Tìm argument φ của số phức \(z = (\sqrt 3 + i)(1 - i)\)
A. \(\varphi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)
B. \(\varphi = \frac{{-\pi }}{{12}}\)
C. \(\varphi = \frac{{\pi }}{{4}}\)
D. \(\varphi = \frac{{5\pi }}{{12}}\)
-
Câu 4:
Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {z + 2i} \right| + \left| {z - 2i} \right| = 9\) trong mặt phẳng phức là:
A. Đường tròn
B. Các câu kia sai
C. Nửa mặt phẳng
D. elipse.
-
Câu 5:
Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:
A. Các câu kia sai
B. Nửa mặt phẳng
C. Đường tròn
D. Đường thẳng
-
Câu 6:
Tính \(z = \frac{{1 + {i^{20}}}}{{3 + i}}\)
A. \(\frac{{ - 3}}{5} + \frac{i}{5}\)
B. \(\frac{{ 2}}{5} + \frac{-i}{5}\)
C. \(\frac{{ 3}}{5} + \frac{i}{5}\)
D. \(\frac{{ 2}}{5} + \frac{i}{5}\)
-
Câu 7:
Tìm \(\sqrt { - i}\) trong trường số phức
A. \({z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)
B. Các câu kia đều sai
C. \({z_1} = {e^{\frac{{-i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)
D. \({z_1} = {e^{\frac{{-i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)
-
Câu 8:
Cho số phức \(z = 1 + 2i\). Tính \(z^5.\)
A. 41 − 38i.
B. 41 + 38i
C. 22 + 35i.
D. −41 − 38i.
-
Câu 9:
Nghiệm của phương trình \(z^3 =1\) là:
A. Các câu kia sai
B. \(z = 1;z = \pm \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(z = 1;z = \frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(z = 1;z = -\frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 10:
Tính modun của số phức: \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2009}}}}\)
A. 5
B. \(\frac{5}{2}\)
C. 25
D. Các câu kia sai
-
Câu 11:
Cho \(A \in {M_4}\left[ R \right],B = ({b_{ij}}) \in {M_4}\left[ R \right]\), với \({b_{ij}} = 1\), nếu \(j = i + 1,{b_{ij}} = 0\), nếu \(j \ne i + 1\). Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:
A. Ba câu kia đều sai.
B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0.
C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.
D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.
-
Câu 12:
Với giá trị nào của m thì \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&5\\ 2&3&2\\ 5&{ - 1}&7 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 1&4&3\\ m&2&{ - 1} \end{array}} \right]\) khả nghịch?
A. \(\forall m\)
B. \(m \ne 2\)
C. m = -1
D. \(m \ne 3\)
-
Câu 13:
Cho ma trận A: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&3\\ 2&3&5&7\\ 3&6&{ - 3}&9\\ 4&2&{ - 1}&8 \end{array}} \right]\). Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 14:
Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4:
\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&{k + 5}\\ 2&3&0&0&4\\ 4&{ - 2}&5&0&6\\ 2&1&7&{ - 1}&8\\ { - 1}&{k + 1}&4&2&{k + 5} \end{array}} \right]\)
A. \(\forall\)
B. k = −1
C. \(\forall k\)
D. k = −5
-
Câu 15:
Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 2&3&1\\ 3&4&5 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&m\\ 3&5&0\\ { - 4}&0&0 \end{array}} \right]\). Tính m để A khả nghịch.
A. \(\forall\)
B. \(\forall m\)
C. \(m \ne 20\)
D. \(m \ne 0\)
-
Câu 16:
Tính hạng của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&{ - 1}\\ 2&3&5&3\\ 4&7&2&6\\ {10}&{17}&9&{15} \end{array}} \right]\)
A. r( A) = 1
B. r( A) = 3.
C. r( A) = 4.
D. r( A) = 2.
-
Câu 17:
Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \frac{\pi }{3}}&{\sin \frac{\pi }{3}}\\ { - \sin \frac{\pi }{3}}&{\cos \frac{\pi }{3}} \end{array}} \right],X \in {M_{2 \times 1}}\left[ R \right]\). Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:
A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)
B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)
C. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{6}}\)
D. Ba câu kia đều sai
-
Câu 18:
Cho \(f(x) = 3{x^2} - 2x;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&{ - 1} \end{array}} \right]\). Tính f(A).
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&5\\ { - 6}&{13} \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&-4\\ { - 6}&{23} \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&{-4}\\ {8}&{21} \end{array}} \right]\)
D. Ba câu kia đều sai
-
Câu 19:
Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ R \right]\). Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Đổi chỗ cột 1 và cột 3 cho nhau. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận nào sau đây.
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&0 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&0 \end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]\)
D. Cả 3 câu đều sai
-
Câu 20:
Cho ma trận A: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 1&2&{ - 1}&3 \end{array}} \right]\). Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
-
Câu 21:
Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0\\ 0&3 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}\\ 0&1 \end{array}} \right]\). Biết \({\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&0\\ 0&b \end{array}} \right]^n} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^n}}&0\\ 0&{{b^n}} \end{array}} \right](n \in {N^ + })\). Tính A3?
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&0\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&{{3^3}}&{ - {2^3}}\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&1\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&{{3^3}}&{ + {3^3}}\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)
-
Câu 22:
Cho hai ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&3\\ 2&0&4 \end{array}} \right]\) và \(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0\\ 2&0&0\\ 3&4&0 \end{array}} \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {14}&{13}\\ {14}&{18} \end{array}} \right]\)
B. \(AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {14}&{13}&0\\ {14}&{18}&1 \end{array}} \right]\)
C. BA xác định nhưng AB không xác định
D. \(AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {14}&{13}&0\\ {14}&{18}&0 \end{array}} \right]\)
-
Câu 23:
Với giá trị nào của m thì \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&3&5\\ 3&{ - 2}&6\\ 2&{ - 7}&7 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1\\ 3&4&6\\ m&1&4 \end{array}} \right]\) khả nghịch?
A. \(\not \exists m\)
B. m = 3
C. \(\forall m\)
D. \(m \ne 4\)
-
Câu 24:
Cho \(f(x) = {x^2} + 2x - 5;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 1}&2 \end{array}} \right]\). Tính f(A)?
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&0\\ { - 5}&2 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { 2}&5\\ { - 5}&7 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&5\\ { - 5}&7 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&5\\ { - 5}&2 \end{array}} \right]\)
-
Câu 25:
Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&1\\ 2&3&4&2\\ 3&4&2&5\\ 4&5&7&8 \end{array}} \right]\). Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Đề thi liên quan
525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1
Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
1500 câu trắc nghiệm Kinh tế Vĩ mô
Hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế Vĩ mô dành cho sinh viên đại học, cao đẳng thuộc khối ngành kinh tế, và đặc biệt còn là trợ thủ đắc lực cho học viên ôn thi cao học.
