265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính

Với hơn 265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về số phức, ma trận, hệ phương trình, định thức, độc lập tuyến tính, tọa độ vecto,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.

265 câu

1659 lượt thi

Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/45 phút)

Ôn tập từng phần

Trộn đề tự động

Câu 1:

Tìm argument $\varphi$ của số phức $z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}$

A. $\varphi = \frac{{ - 7\pi }}{{12}}$

B. $\varphi = \frac{{ \pi }}{{4}}$

C. $\varphi = \frac{{ - 13\pi }}{{12}}$

D. $\varphi = \frac{{ \pi }}{{12}}$

Câu 2:

Trong không gian R3 cho không gian con $F =< ( 1 , 0,1 ) ; ( 2, 3, −1 ) ; ( 5, 6, −1 ) >$ và $x = ( 2, m, 3 )$ . Với giá trị của m thì $x \in F$ .

A. m = 4.

B. m = 2

C. m = −1

D. m = 3
Câu 3:

Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 2}&x&1\\ 1&{ - 2}&{\mathop x\nolimits^2 }&1\\ 2&1&3&0\\ { - 2}&1&2&4 \end{array}} \right| = 0$

A. x = 0

B. x = 0,x = 1

C. x = 1,x = 2

D. Cả 3 câu trên đều sai
Câu 4:

Cho ma trận A: $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&3\\ 2&3&5&7\\ 3&6&{ - 3}&9\\ 4&2&{ - 1}&8 \end{array}} \right]$ . Tìm hạng của ma trận phụ hợp P_A?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 5:

Trong R₄ cho họ vecto $M = {( 1 , 1 ,1 , 1 ) ,2, 3, 1 , 4 ) , (−1 , 3, m, m + 2 ) , ( 3, 1 ,2,2 ) }$ . Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.

A. m = 2

B. m = 0

C. $m \ne 2$

D. $m \ne 0$
Câu 6:

Tìm $\sqrt i$ trong trường số phức:

A. ${z_1} = {e^{\frac{{ - i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}$

B. ${z_1} = {e^{\frac{{ 3i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}$

C. ${z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}$

D. ${z_1} = {e^{\frac{{ i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}$

Câu 7:

Tập hợp tất cả các số phức $z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R$ trong mặt phẳng phức là:

A. Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Nữa đường tròn

D. 3 câu trên đều sai
Câu 8:

Với giá trị nào của m thì không gian nghiệm của hệ $\left\{ \begin{array}{l} x + y + 2z - t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x + 3y + z + t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ - x + y + z + mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.$ có chiều bằng 1.

A. m = 7

B. $\not \exists m$

C. $m \ne 5$

D. $m \ne 7$
Câu 9:

Tập hợp tất cả các số phức $\left| {z - 5} \right| = \left| {z + 5} \right|$ trong mặt phẳng phức là:

A. Đường y = x.

B. Trục 0y

C. Trục 0x

D. Các câu kia sai
Câu 10:

Tính $I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ a&b&c\\ {b + a}&{c + a}&{a + b} \end{array}} \right|$

A. I = 0

B. I = abc

C. I = (a+b+c)abc

D. I = (a+b)(b+c)(a+c)
Câu 11:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để số $z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$ là một số thuần ảo:

A. n = 2

B. n = 3

C. n = 12

D. n = 6.
Câu 12:

Cho ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&3&{ - 1}\\ 3&2&0&1\\ 1&3&{ - 1}&2\\ 4&6&3&m \end{array}} \right]$ . Tính m để A khả nghịch và r(A^-1) = 3.

A. m = 1

B. 3 câu kia đều sai

C. m = −2

D. m = 2
Câu 13:

Trong R₃ cho họ $M = {(1 ,1 , 1), (2, 3,5), (3, 4, m) }$ . Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?

A. $\forall m$

B. m = 6

C. $m \ne 4$

D. $m \ne 6$
Câu 14:

Cho hệ phương trình tuyến tính A_mxnX = B với R(A)= m. Khi đó:

A. Hệ có nghiệm

B. Hệ vô nghiệm

C. Hệ có vô số nghiệm

D. Hệ có nghiệm duy nhất
Câu 15:

Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v₁, v₂, v₃, v₄. Giả sử v₁, v₃ là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v₁, v₂, v₃, v₄. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. v1, v2, v3 không sinh ra V

B. v2 là tổ hợp tuyến tính của v1, v3, v4

C. v1, v3 không sinh ra V

D. 3 câu kia đều sai
Câu 16:

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa $\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|$ trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng
Câu 17:

Tổng tất cả các phần tử trên đường chéo gọi là vết của ma trận. Cho ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3&2\\ 4&2&4\\ 3&2&2 \end{array}} \right)$ và $B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 2}&4\\ 1&3&7\\ 6&4&5 \end{array}} \right)$ . Tìm vết của ma trận AB.

A. 3 câu kia đều sai

B. 70

C. 46

D. 65
Câu 18:

Cho $z = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right) - i\sin \left( {\frac{{2\pi }}{n}} \right)$ là một nghiệm của $\sqrt[n]{1}$ . Ma trận vuông ${F_n} = ({f_{k,j}})$ cấp n, với ${f_{k,j}} = {z^{(k - 1).(j - 1)}}$ được gọi là ma trận Fourier. Phép nhân F_n . X được gọi là phép biến đổi Fourier. Tìm biến đổi Fourier của vecto X = (1,2,0)^T.

A. $X = {(3,\frac{{\sqrt 3 }}{2} + i\frac{1}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2} + i\frac{1}{2})^T}$

B. Ba câu kia đều sai

C. $X = {(3,\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^T}$

D. $X = {(3,-\frac{1}{2} - i\frac{{\sqrt 3 }}{2},\frac{1}{2} + i\frac{{\sqrt 3 }}{2})^T}$
Câu 19:

Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}\\ {0,3}&{0,4} \end{array}} \right]$ . Gọi x₁, x₂ lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d₁, d₂ lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu $({x_1};{x_2}) = (200;300)$ thì:

A. $({d_1};{d_2}) = (130;100)$

B. $({d_1};{d_2}) = (130;220)$

C. $({d_1};{d_2}) = (130;120)$

D. $({d_1};{d_2}) = (120;130)$
Câu 20:

Tìm m để det(A) = 6, với $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1&{ - 1}\\ 3&4&1&1\\ 5&2&1&2\\ 7&m&1&3 \end{array}} \right]$

A. Các câu kia đều sai

B. m = 1

C. m = 0

D. m = 2
Câu 21:

Cho $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \frac{\pi }{6}}&{ - \sin \frac{\pi }{6}}\\ {\sin \frac{\pi }{6}}&{\cos \frac{\pi }{6}} \end{array}} \right],X = \in {M_{2 \times 1}}\left[ R \right]$ . Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng ${\frac{\pi }{6}}$

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng ${\frac{\pi }{3}}$

C. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng ${\frac{\pi }{6}}$

D. Ba câu kia đều sai
Câu 22:

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)ⁿ là một số thực:

A. n = 3

B. n = 4

C. n = 1

D. n = 6
Câu 23:

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm không tầm thường: $\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} + {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} + {\rm{ }}4z{\rm{ }} - {\rm{ }}t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}2z{\rm{ }} + {\rm{ }}5t{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6y{\rm{ }} + {\rm{ }}3z{\rm{ }} + {\rm{ }}mt{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.$

A. $m = \frac{{14}}{3}$

B. m = 3

C. m = 5

D. $m = \frac{{12}}{3}$
Câu 24:

Cho ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&1\\ 2&3&4&2\\ 3&4&2&5\\ 4&5&7&8 \end{array}} \right]$ . Tìm hạng của ma trận phụ hợp P_A?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2
Câu 25:

Tính định thức: $\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1&3\\ 3&2&{ - 1}&4\\ { - 2}&1&0&5\\ 5&7&2&{ - 2} \end{array}} \right|$

A. |A| = 4

B. |A| = 0

C. |A| = −3

D. |A| = −7

Phần

Đề thi liên quan

1300+ câu trắc nghiệm môn Kinh tế học đại cương

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.

1372 câu

914 lượt thi

Xem chi tiết

350 câu trắc nghiệm Đại cương về khoa học quản lý

Đề cương ôn thi với 350 câu trắc nghiệm Đại cương về khoa học quản lý có đáp án được chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp bạn sinh viên hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra.

350 câu

1514 lượt thi

Xem chi tiết

130 câu trắc nghiệm Giáo dục nghề nghiệp

Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Giáo dục nghề nghiệp có đáp án được tracnghiem.net tổng hợp sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn sinh viên chuyên ngành chuẩn bị cho kì thi sắp tới.

130 câu

5 lượt thi

Xem chi tiết