Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0,2}&{0,1}\\ {0,3}&{0,4} \end{array}} \right]$. Gọi x₁, x₂ lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d₁, d₂ lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu $({x_1};{x_2}) = (200;300)$ thì:

Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa $\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|$ trong mặt phẳng phức là:

Cho không gian vecto V có số chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y} . Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&{ - 1}\\ 2&0&3&1\\ 4&x&1&{ - 1}\\ 1&0&{ - 1}&2 \end{array}} \right| = 0$

Cho ma trận $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3&1\\ 3&4&2\\ 5&3&{ - 1} \end{array}} \right]$. Tính det(P_A).

Biết rằng các số 2057, 2244, 5525 chia hết cho 17 và $0 \le a \le 9$. Với giá trị nào của a thì định thức A chia hết cho 17.

$A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&5&7\\ 2&2&4&4\\ 9&0&a&4\\ 5&5&2&5 \end{array}} \right|$

Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&x&0\\ 2&1&{ - 1}&3\\ 1&2&{2x}&x\\ { - 2}&1&3&1 \end{array}} \right| = 0$

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau vô nghiệm $\left\{ \begin{array}{l} mx + y + z = 1\\ x + my + z = 1\\ x + y + mz = m \end{array} \right.$

Cho A= $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ { - 3}&1&0\\ 2&1&3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 1}&3\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)$.Tính det(3AB)

Cho $f(x) = {x^2} + 3x - 5;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&0\\ 4&1&0\\ { - 1}&3&1 \end{array}} \right]$. Tính det( (f(A))⁻¹) .

Trong không gian R₃ cho cơ sở: $B = {( 1 , 1 ,1 ) , ( 1 , 1 ,2 ) , ( 0,1 ,2 ) }$. Tìm tọa độ của vecto (3; 4; 5) trong cơ sở B.

Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}1{\rm{ }}\\ mx{\rm{ }} + {\rm{ }}my{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}m \end{array} \right.$

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?

Tìm vecto p(x) biết tọa độ của nó trong cơ sở $E = {x^2 + x + 2 ; 2x^2 − 3x + 5; x + 1 }$ là ( 3, −4,5 ) E. Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập hợp tất cả các số phức $z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R$ trong mặt phẳng phức là:

Tìm argument φ của số phức $z = \frac{{2 + i\sqrt {12} }}{{1 + i}}$

Cho ma trận A: $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&3\\ 2&3&5&7\\ 3&6&{ - 3}&9\\ 4&2&{ - 1}&8 \end{array}} \right]$. Tìm hạng của ma trận phụ hợp P_A?

Cho vecto đơn vị $u = \left( {\frac{1}{3},\frac{{ - 2}}{3},\frac{2}{3}} \right)$. Đặt I-2.u.u^T, vecto X=(1, −2, 1)^T. Tính (I−2.u.u^T).X. Phép biến đổi (I-2.u.u^T) là phép đối xứng của vecto X qua mặt phẳng P là mặt phẳng qua gốc O nhận u làm vecto pháp tuyến. Phép biến đổi (I-2.u.u^T) được gọi là phép biến đổi Householder.

Cho không gian vecto V =< x, y, z, t >, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của x, y, z, t. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Tập hợp tất cả các số phức $\left| {z + 2 - i} \right| + \left| {z - 3 + 2i} \right| = 1$ trong mặt phẳng phức là:

Cho hai định thức $A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&{ - 5}&1\\ 1&{ - 3}&0&{ - 6}\\ 0&2&{ - 1}&2\\ 1&4&{ - 7}&6 \end{array}} \right|$ và $A = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2&0&2\\ 1&{ - 3}&2&4\\ { - 5}&0&{ - 1}&{ - 7}\\ 1&{ - 6}&2&6 \end{array}} \right|$. Khẳng định nào sau đây đúng?