265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Với hơn 265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về số phức, ma trận, hệ phương trình, định thức, độc lập tuyến tính, tọa độ vecto,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/45 phút)
Chọn phần
-
Câu 1:
Cho \({( 1 , 1 ,1 ) , ( 2,1 , 0 ) , ( 5, 3, 1 ) }\) là tập sinh của không gian con F. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. \({( 1 , 0, −3 ) } \in F\)
B. dim(F) = 3
C. \({( 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 3, −1 ) }\) là cơ sở của F
D. Các câu kia sai
-
Câu 2:
Cho \(E = {( 1 , 1 ,1 ) ; ( 1 , 0, 1 ) }\) là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto \(x = ( 1 , 4, 1 )\) trong cơ sở E.
A. \({[x]_E} = {(4; - 3)^T}\)
B. \({[x]_E} = {(4; - 3;0)^T}\)
C. \({[x]_E} = {(1; 4;0)^T}\)
D. 3 câu kia đều sai
-
Câu 3:
Vecto x có tọa độ trong cơ sở {u, v, w} là ( 3,1 ,5 )T. Tìm tọa độ của x trong cơ sở \(u, u + v, u + v + w.\)
A. \(( 2, −4,5 )^T\)
B. \(( 2, 1 , −1 )^T\)
C. ( 3, 1 , 4 )T
D. ( 3, 4, 1 )T
-
Câu 4:
Trong không gian vecto V cho cơ sở \(E = {e_1, e_2, e_3}\). Tìm tọa độ vecto \(x = 3e_3 − 4e_1 + 2e_2\) trong cơ sở E
A. \(( 3, −4, 0 )\)
B. \(( 3, −4,2 )\)
C. \((−4,2, 3 )\)
D. \(( 2, −4, 3 )\)
-
Câu 5:
Vecto x có tọa độ trong cơ sở {u, v, w} là (1, 2, −1). Tìm tọa độ của vecto x trong cơ sở \({u, u + v, u + v + w}.\)
A. \(( 1 , 3, 1 ) .\)
B. \(( 3, −1 , −1 ) .\)
C. \((−1 , 3, −1 ) .\)
D. \(( 3, 1 , 1 ) .\)
-
Câu 6:
Trong không gian V cho vecto x có tọa độ trong cơ sở \(E = {e_1 + e_2 + e_3;2e_1 + 3e_2 + e_3; e_1 + e_2 + 3e_3}\) là (3, −4, 5)E. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(x = −4e_2 + 1 4e_3.\)
B. \(x = 3e_1 + 4e_2 − 11 e_3\)
C. \(x = e_1 − 4e_2 + 1 4e_3\)
D. \(x = 3e_1 − 4e_2 + 5e_3\)
-
Câu 7:
Trong không gian R3 cho cơ sở: \(B = {( 1 , 1 ,1 ) , ( 1 , 1 ,2 ) , ( 0,1 ,2 ) }\). Tìm tọa độ của vecto (3; 4; 5) trong cơ sở B.
A. \(( 1 , 0, 3 ) .\)
B. \(( 3, 1 , 0 ) . \)
C. \(( 1 , 3, 0 ) .\)
D. \(( 3, 0, 1 ) .\)
-
Câu 8:
Tìm vecto x biết tọa độ của x trong cơ sở \(E = {( 1 , 1 , 1 ) ; ( 1 ,2, 1 ) ; ( 1 , 1 ,2 ) }\) là [x]E = (4, 2, 1)T
A. \(x = ( 2, 0, 8 )^T\)
B. \(x = ( 7, 4,5 )^T\)
C. \(x = ( 7, 9, 8 )^T \)
D. \(x = ( 3, 1 , 4 )^T\)
-
Câu 9:
Cho \(E = {x^2 + 2x + 1 ,2x^2 + x + 3}\) là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto \(p( x) = −x^2 + 7x − 2\) trong cơ sở E.
A. \([p( x) ]_E = ( 3,2, 0 )^T\)
B. \([p( x) ]_E = ( 5, −3 )^T \)
C. 3 câu kia đều sai
D. \([p( x) ]_E = ( 5, −3, 0 )^T\)
-
Câu 10:
Trong không gian R4 cho cơ sở \(E = {( 0, 0, 0, 1 ) , ( 0, 0, 1 , −1 ) , ( 0, 1 , −2, 1 ) , ( 1 , −3, 3, −1 ) }\). Tìm tọa độ vecto v = ( 0, 3, −4,5 ) trong cơ sở E.
A. \([v]_E = ( 0, 4,2, 3 )^T\)
B. \([v ]_E = ( 4,2, 3, 0 )^T\)
C. \([v]_E = ( 4,2, 3 )^T\)
D. \([v]_E = ( 3,2, 4, 1 )^T \)
-
Câu 11:
Trong R2 cho hai cơ sở: \(B = {( 1 , 0 ) , ( 1 ,1 ) }\) và \(F = {( 1 , 1 ) , ( 1 , 0 ) }\). Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở B là (2; 3). Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.
A. (−1 , 3)
B. (3, 2)
C. (3, −1)
D. (2, 3)
-
Câu 12:
Tìm tọa độ vecto x trong cơ sở {(1, 1, 1); (2, 1, 1); (1, 2, 1)}, biết tọa độ vecto x trong cơ sở {(1, 1, 0); (1, 0, 1); (1, 1, 1) } là \((2, 3, 1)^T.\)
A. \(( 3, −1 , −2 )^T\)
B. Các câu kia đều sai
C. \(( 2, −3, 1 )^T\)
D. \(( 3,2, −1 )^T\)
-
Câu 13:
Cho \(E = \left\{ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 1&1 \end{array}} \right],\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 1&0 \end{array}} \right],\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&3\\ 1&4 \end{array}} \right]} \right\}\) là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&{14}\\ 6&{21} \end{array}} \right]\) trong cơ sở E.
A. \(( 2, 4,1 )^T\)
B. 3 câu kia đều sai
C. \(5, −3, 4, 0 )^T\)
D. \(( 5, −3, 4 )^T\)
-
Câu 14:
Biết tọa độ vecto p(x) trong cơ sở \(\{1 , 1 − x, ( 1 − x)^2\}\) là ( 1, −1, 1). Tìm tọa độ vecto p(x) trong cơ sở \(\{x^2, 2x, x + 1 \}.\)
A. \(( 1 , −1 , 1 ) .\)
B. \(( 2, −1 , 1 ) .\)
C. \(( 1 , 1 , 1 ) .\)
D. \(( 1 , −1 ,2 ) .\)
-
Câu 15:
Tìm vecto p(x) biết tọa độ của nó trong cơ sở \(E = {x^2 + x + 2 ; 2x^2 − 3x + 5; x + 1 }\) là ( 3, −4,5 ) E. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(p( x) = −5x^2 + 20x − 13. \)
B. \(p( x) = −5x^2 + 20x − 9.\)
C. \(p( x) = x^2 − 4x + 1 .\)
D. \(p( x) = 5x^2 − 20x + 9.\)
Đề thi liên quan
Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1
Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
500 câu trắc nghiệm Phương pháp nghiên cứu khoa học
Bộ 500 câu trắc nghiệm ôn thi Phương pháp nghiên cứu khoa học có đáp án sẽ giúp cho các bạn sinh viên có thêm tư liệu ôn tập và thi cử đạt kết quả cao.
150+ câu trắc nghiệm Vi sinh đại cương
Đề cương ôn thi Vi sinh đại cương có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên, nhằm giúp các bạn có thêm tư liệu tham khảo!
