265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính
Với hơn 265 câu trắc nghiệm môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về số phức, ma trận, hệ phương trình, định thức, độc lập tuyến tính, tọa độ vecto,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.
Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/45 phút)
-
Câu 1:
Tập hợp tất cả các số phức \(z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R\) trong mặt phẳng phức là:
A. Đường thẳng
B. Đường tròn
C. Nữa đường tròn
D. 3 câu trên đều sai
-
Câu 2:
Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. {x, y, 2y} sinh ra V.
B. {x, 2y, z} phụ thuộc tuyến tính
C. Hạng của họ {x, x + y, x − 2y} bằng 2.
D. {x, y, x + y + z} không sinh ra V
-
Câu 3:
Tập hợp tất cả các số phức \(\left| {z + 4i} \right| = \left| {z - 4} \right|\) trong mặt phẳng phức là:
A. Trục 0y
B. Đường thẳng y = 4x.
C. Đường thẳng x + y = 0
D. Đường tròn
-
Câu 4:
Tìm ma trận X thỏa mãn \(X.\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5\\ 1&3 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&2\\ 5&6\\ { - 1}&7 \end{array}} \right].\)
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 9&{15}\\ 7&{12}\\ { - 1}&6 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&{ - 16}\\ 9&{ - 18}\\ { - 10}&{19} \end{array}} \right]\)
C. 3 câu kia đều sai
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}&7\\ { - 8}&{16}\\ 0&{12} \end{array}} \right]\)
-
Câu 5:
Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 5&1&0\\ { - 2}&1&2 \end{array}} \right)\) và \(B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}&2&1\\ 0&1&4\\ 0&0&1 \end{array}} \right)\). Tính det(2AB).
A. -16
B. 18
C. 5
D. -4
-
Câu 6:
Gọi V là không gian nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\ 2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\ (m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0 \end{array} \right.\) .Tìm m để dimV lớn nhất
A. m = 1
B. m = 11
C. m = 7
D. m = 3
-
Câu 7:
Cho \(A =\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0&0&6\\ 6&1&0&3\\ 9&0&a&4\\ 5&5&2&5 \end{array}} \right|\). Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17
A. 2
B. 3
C. 4
D. 7
-
Câu 8:
Cho \(A \in \mathop M\nolimits_3 {\rm{[}}R{\rm{]}},\det (A) \ne 0\). Giải phương trình ma trận AX=B.
A. \(X=A\mathop B\nolimits^{ - 1} \)
B. X = B/A
C. \(\mathop B\nolimits^{ - 1} A\)
D. Cả 3 câu kia đều sai
-
Câu 9:
Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.
A. M sinh ra không gian 3 chiều.
B. {2x} không là THTT của {x, y}.
C. {x, y} ĐLTT.
D. {x, y, x + z} PTTT.
-
Câu 10:
Cho \(M = {( 1 , 1 , 0 ) , ( 2, 1 , 3 ) , ( 1 , 0, 3 ) }\) là tập sinh của không gian vecto V. Tim m để \({( 3, 1 , 6 ) , ( 1 ,2, m) }\) là cơ sở của V.
A. m = −3.
B. m = 0.
C. m = 4.
D. m = 3
-
Câu 11:
Trong không gian vecto V cho cơ sở \(E = {e_1, e_2, e_3}\). Tìm tọa độ vecto \(x = 3e_3 − 4e_1 + 2e_2\) trong cơ sở E
A. \(( 3, −4, 0 )\)
B. \(( 3, −4,2 )\)
C. \((−4,2, 3 )\)
D. \(( 2, −4, 3 )\)
-
Câu 12:
Cho ma trận A = (ajk), cấp 3, biết ajk = ij+k, với i là đơn vị ảo. Tính det(A).
A. 0
B. 1
C. i
D. -1
-
Câu 13:
Tính định thức: \(\left| A \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1&3\\ 3&2&{ - 1}&4\\ { - 2}&1&0&5\\ 5&7&2&{ - 2} \end{array}} \right|\)
A. |A| = 4
B. |A| = 0
C. |A| = −3
D. |A| = −7
-
Câu 14:
Tìm tất cả m để hệ phương trình sau có nghiệm khác không \(\left\{ \begin{array}{l} x{\rm{ }} + {\rm{ }}2y{\rm{ }} + {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}3{\rm{ }} - {\rm{ }}m} \right){\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y{\rm{ }} - {\rm{ }}5z{\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }}\\ 3x{\rm{ }} + {\rm{ }}5y{\rm{ }} + {\rm{ }}mz{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \end{array} \right.\)
A. m = 2
B. m = −1 .
C. 3 câu kia đều sai
D. m = 1
-
Câu 15:
Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} i&1&1\\ 1&{ - 1}&1\\ {2 + i}&0&3 \end{array}} \right)\) với i2 = -1. Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để det(Am) là một số thực.
A. m = 10.
B. 3 câu kia đều sai
C. m = 6
D. m = 4
-
Câu 16:
Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v1, v2, v3, v4. Giả sử v1, v3 là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v1, v2, v3, v4. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. v1, v2, v3 không sinh ra V
B. v2 là tổ hợp tuyến tính của v1, v3, v4
C. v1, v3 không sinh ra V
D. 3 câu kia đều sai
-
Câu 17:
Cho \(E = {( 1 , 1 ,1 ) ; ( 1 , 0, 1 ) }\) là cơ sở của không gian vecto thực V. Tìm tọa độ của vecto \(x = ( 1 , 4, 1 )\) trong cơ sở E.
A. \({[x]_E} = {(4; - 3)^T}\)
B. \({[x]_E} = {(4; - 3;0)^T}\)
C. \({[x]_E} = {(1; 4;0)^T}\)
D. 3 câu kia đều sai
-
Câu 18:
Cho \(V =< ( 1 , 1 ,1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 0 ) , ( 3,2, 1 ,1 ) , ( 4, 3, 1 , m) >\). Tìm m để dim(V) lớn nhất.
A. \(m \ne 2\)
B. \(m \ne 3\)
C. \(m \ne 4\)
D. \(\forall m\)
-
Câu 19:
Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{3 - i}}\)
A. \(\frac{3}{5} - \frac{i}{2}\)
B. \(\frac{1}{2} - \frac{3i}{2}\)
C. \(\frac{1}{10} - \frac{5i}{2}\)
D. \(\frac{3}{10} - \frac{11i}{10}\)
-
Câu 20:
Cho không gian vectơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính của x, y. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. {x, y,2x − 3y} sinh gian không gian 3 chiều
B. V =< x, y, x + 2y >
C. V =< x + y + z, x − y, x + 3y + 2z >
D. V =< x + y, x − y, z >
-
Câu 21:
Cho |A |=2, |B|= 3, và \(A, B\in \mathop M\nolimits_2 \)[R]\). Tính det(2AB)
A. 16
B. 88
C. 32
D. CCKĐS
-
Câu 22:
Tìm \(\sqrt 4\) trong trường hợp số phức
A. z1 = 2; z2 = −2i.
B. z1 = 2; z2 = −2
C. z1 = 2
D. z1 = 2; z2 = 2i.
-
Câu 23:
Cho \(f(x) = 3{x^2} - 2x;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&{ - 1} \end{array}} \right]\). Tính f(A).
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&5\\ { - 6}&{13} \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&-4\\ { - 6}&{23} \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&{-4}\\ {8}&{21} \end{array}} \right]\)
D. Ba câu kia đều sai
-
Câu 24:
Tính \(A=\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2&3\\ 0&2&1&0\\ 3&1&0&{ - 1}\\ 0&1&{ - 1}&0 \end{array}} \right|\)
A. -30
B. 30
C. 15
D. -15
-
Câu 25:
Tìm tọa độ của vecto \(P(x)= x^2 +2x-2\) trong cơ sở \(E={x^2+x+1,x,1}\)
A. (1,1,-3)
B. (1,1,3)
C. (-3,1,1)
D. Các câu khác đều sai
Đề thi liên quan
1350 Câu trắc nghiệm môn Sinh học đại cương
Tổng hợp và chia sẻ đến các bạn ngân hàng câu trắc nghiệm ôn thi môn Sinh học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên, nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
1000+ câu trắc nghiệm Tư tưởng Hồ Chí Minh có đáp án
Bộ 1000 câu hỏi ôn thi trắc nghiệm ôn thi Tư tưởng Hồ Chí Minh có đáp án sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích giúp bạn sinh viên chuẩn bị tốt cho kì thi sắp đến đạt kết quả cao.
525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
