Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ
-
Câu 1:
Nhị thức \(f\left( x \right) = 3x + 2\) nhận giá trị âm khi:
A. \(x < \frac{3}{2}\).
B. \(x < - \frac{2}{3}\).
C. \(x > \frac{3}{2}\).
D. \(x > - \frac{2}{3}\).
-
Câu 2:
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 5x - 6 \le 0\) là:
A. \(\left[ { - {\rm{ 6}};{\rm{1}}} \right]\).
B. \(\left[ {{\rm{2}};{\rm{3}}} \right]\).
C. \(\left( { - \infty ;{\rm{6}}} \right] \cup \left[ {{\rm{1}}; + \infty } \right)\).
D. \(\left( { - \infty ;{\rm{2}}} \right] \cup \left[ {{\rm{3}}; + \infty } \right)\).
-
Câu 3:
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 \le 0\end{array} \right.\)?
A. \(\left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right)\)
B. \(\left( { - {\rm{1}};{\rm{2}}} \right)\)
C. \(\left( { - {\rm{2}};{\rm{2}}} \right)\)
D. \(\left( {{\rm{2}};{\rm{2}}} \right)\)
-
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} + 3x - 4} \right| < x - 8\) là:
A. \(\emptyset \)
B. \(\left( { - 6;2} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
D. \(\mathbb{R}\)
-
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x - 21} \le x - 3\) là:
A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {7;15} \right)\)
B. \(\left[ {3;15} \right]\)
C. \(\left[ { - 3;3} \right) \cup \left[ {7;15} \right]\)
D. \(\left[ {7;15} \right]\)
-
Câu 6:
Cho \(f\left( x \right) = -2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m-4\). Tìm \(m\) để \(f\left( x \right)\) âm với mọi \(x.\)
A. \(m \in \left( {-{\rm{2}};{\rm{4}}} \right)\)
B. \(m \in \left[ {-{\rm{14}};{\rm{2}}} \right]\)
C. \(m \in \left( {-{\rm{14}};{\rm{2}}} \right)\)
D. \(m \in \left[ {-{\rm{4}};{\rm{2}}} \right]\)
-
Câu 7:
Với giá trị nào của m để phương trình \({x^2} + mx + 2m - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
A. \(2 \le m \le 6\)
B. \(m < 2 \vee m > 3\)
C. \(m < 2 \vee m > 6\)
D. \( - 3 \le m \le 2\)
-
Câu 8:
Tìm các giá trị m để bất phương trình:\(\left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 > 0\) vô nghiệm.
A. \( - 5 \le m \le - \frac{1}{2}\)
B. \( - 5 \le m \le - 1\)
C. \(m \ge - 1 \vee m \le - 5.\)
D. \(1 \le m \le 5\)
-
Câu 9:
Tìm các giá trị m để bất phương trình: \({x^2} - 2mx + 2m + 3 \ge 0\) có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)
A. \( - 1 \le m \le 3\).
B. \(m \le - 1 \vee m \ge 3.\)
C. \(m < - 2 \vee m > 3.\)
D. \( - 3 \le m \le 2\)
-
Câu 10:
Tìm m để bất phương trình \({x^2} + m + 4\sqrt {(x + 2)(4 - x)} \ge 2x + 18\) có nghiệm.
A. \(6 \le m \le 10\)
B. \(m \ge 7\)
C. \(m \le 6\)
D. \(m \ge 10\)
-
Câu 11:
Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn) của 7 phòng học được ghi lại: 79; 92; 71; 83; 69; 74; 83. Độ lệch chuẩn gần bằng:
A. 7,54.
B. 7,46.
C. 7,34.
D. 7,24.
-
Câu 12:
Cung có số đo \(225^0\) được đổi sang số đo rad là :
A. \(225\pi \).
B. \(\frac{{3\pi }}{4}\).
C. \(\frac{{5\pi }}{4}\).
D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
-
Câu 13:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(1\,rad = {1^0}\)
B. \({1^0} = \frac{1}{\pi }\)
C. \(\pi \,rad = {180^0}\)
D. \(\pi \,rad = {\left( {\frac{1}{{180}}} \right)^0}\)
-
Câu 14:
Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) bằng:
A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\frac{1}{2}\).
C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
D. \( - \frac{1}{2}\).
-
Câu 15:
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\sin \alpha > 0\)
B. \(\cos \alpha > 0\)
C. \(\tan \alpha > 0\)
D. \(\cot \alpha > 0\)
-
Câu 16:
Cho \(\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:
A. \(2\).
B. \( - 2\).
C. \( - \frac{1}{2}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
-
Câu 17:
Tìm \(\alpha ,\) biết \(\sin \alpha = 1?\)
A. \(k2\pi \).
B. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \).
C. \(k\pi \).
D. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \).
-
Câu 18:
Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
A. \(1\)
B. \(\frac{5}{{12}}\).
C. \(\frac{8}{{11}}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
-
Câu 19:
Cho \(\sin 2\alpha = a\) với \({0^0} < \alpha < {90^0}.\) Giá trị \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng:
A. \(\sqrt {a + 1} \).
B. \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right)a + 1\).
C. \(\sqrt {a + 1} - \sqrt {{a^2} - a} \).
D. \(\sqrt {a + 1} + \sqrt {{a^2} - a} \).
-
Câu 20:
Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
A. \(\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \sin \frac{C}{2}\) .
B. \(\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cos \frac{C}{2}\).
C. \(\tan \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \tan \frac{C}{2}\).
D. \(\cot \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}\).
-
Câu 21:
Cho \(\sin \alpha = 0,6\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\)Khi đó \(\cos 2\alpha \) bằng:
A. \(0,96\).
B. \( - 0,96\).
C. \(0,28\).
D. \( - 0,28\).
-
Câu 22:
Rút gọn biểu thức \(B = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right)\) được:
A. \(\tan \alpha \).
B. \(\cot \alpha \).
C. \(2\sin \alpha \).
D. \(2\cos \alpha \).
-
Câu 23:
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được:
A. \(\tan 3x\)
B. \(\cot 3x\)
C. \(\cos 3x\)
D. \(\sin 3x\)
-
Câu 24:
Rút gọn biểu thức \(C = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin \left( { - b} \right)\) được :
A. \(\sin a\sin b\)
B. \(\cos a\cos b\)
C. \(\cos a\sin b\)
D. \(\sin a\cos b\)
-
Câu 25:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\).
B. \(\frac{1}{3}\).
C. \(\frac{1}{5}\).
D. \(\tan {22^0}30'\).
-
Câu 26:
Cho tam giác ABC có \(\angle A = {60^0},\,\,AB = 4,\,\,AC = 6.\) Cạnh BC bằng:
A. \(\sqrt {52} \).
B. \(24\)
C. \(28\)
D. \(2\sqrt 7 \).
-
Câu 27:
Tam giác ABC có có a = 10; b = 8; c = 6. Kết quả nào gần đúng nhất:
A. \(\angle B \approx {51^0}7'\)
B. \(\angle B \approx {52^0}8'\)
C. \(\angle B \approx {53^0}8'\)
D. \(\angle B \approx {54^0}7'\)
-
Câu 28:
Cho tam giác ABC có \(a = 4\),\(\angle B=75^0\),\(\angle C=60^0\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. \(2\sqrt 2 \).
B. \(2\sqrt 6 \).
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(4\).
-
Câu 29:
Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 9cm, c = 4cm. Diện tích tam giác ABC là:
A. \(5\sqrt 6 \,c{m^2}\)
B. \(6\sqrt 5 \,c{m^2}\)
C. \(6\sqrt 5 \,{m^2}\)
D. \(5\sqrt 6 \,{m^2}\)
-
Câu 30:
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ Cảng A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. \(70km\)
B. \(10\sqrt {13} \,\,km\)
C. \(20\sqrt {13} \,\,km\)
D. \(20\sqrt 3 \,\,km\)
-
Câu 31:
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của hai lớp 10 được giáo viên thống kê trong bảng sau:
.JPG)
Số trung bình là:
A. \(5,7\)
B. \(6,1\)
C. \(5,27\)
D. \(5,75\)
-
Câu 32:
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:
.JPG)
Giá trị của phương sai gần bằng:
A. \(3,69\)
B. \(3,71\)
C. \(3,95\)
D. \(3,96\)
-
Câu 33:
Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.
.JPG)
Số trung bình cộng và phương sai của bảng trên là.
A. \(\overline x \approx 69,39mmHg,\,\,{s^2} \approx 93,8\)
B. \(\overline x \approx 70mmHg,\,\,{s^2} \approx 93\)
C. \(\overline x \approx 69,39mmHg,\,\,{s^2} \approx 100\)
D. \(\overline x \approx 69,29mmHg,\,\,{s^2} \approx 94\)
-
Câu 34:
Đường thẳng đi qua\(A( - 2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\) có phương trình tham số là:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.\,\,\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.\)
-
Câu 35:
Đường thẳng đi qua\(M(1; - 2)\) và có véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (4; - 3)\)có phương trình tổng quát là:
A. \(3x + 4y + 5 = 0\).
B. \(4x - 3y - 10 = 0\).
C. \(4x - 3y + 2 = 0\).
D. \(4x - 3y + 10 = 0\).
-
Câu 36:
Đường thẳng đi qua\(M(1;0)\)và song song với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)có phương trình tổng quát là:
A. \(x + 5y - 1 = 0\).
B. \(x - 5y - 1 = 0\).
C. \(5x - y - 5 = 0\).
D. \(5x + y + 5 = 0\).
-
Câu 37:
Cho A(5;3); B(–2;1). Phương trình đường thẳng AB:
A. \(7x - 2y + 11 = 0\).
B. \(7x - 2y + 3 = 0\).
C. \(2x + 7y - 5 = 0\).
D. \(2x - 7y + 11 = 0\).
-
Câu 38:
Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là:
A. \(2x + 3y - 8 = 0\).
B. \(2x - 3y - 5 = 0\).
C. \(3x + 2y - 7 = 0\).
D. \(3x - 2y + 1 = 0\).
-
Câu 39:
Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ: \(5x - 12y + 8 = 0\)bằng:
A. \(\frac{2}{{13}}\)
B. \(2\)
C. \(13\)
D. \( - 2\)
-
Câu 40:
Cho 2 điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {4; - 3} \right).\) Phương trình đường tròn đường kính \(AB\) là:
A. \({x^2} + {y^2} + 6x + 4y - 11 = 0\)
B. \({x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 10 = 0\)
C. \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 10 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0\)
