Tìm các giá trị m để bất phương trình:\(\left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 > 0\) vô nghiệm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBất phương trình:\(\left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 > 0\) vô nghiệm
\( \Leftrightarrow \left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 \le 0\) có nghiệm với mọi \(m\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m + 1 < 0\\\Delta = 9{\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {2m + 1} \right)\left( {m + 1} \right) \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - \frac{1}{2}\\9{m^2} + 18m + 9 - 8{m^2} - 12m - 4 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - \frac{1}{2}\\{m^2} + 6m + 5 \le 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - \frac{1}{2}\\\left( {m + 1} \right)\left( {m + 5} \right) \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - \frac{1}{2}\\ - 5 \le m \le - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 \le m \le - 1.\end{array}\)
Chọn B.
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 9cm, c = 4cm. Diện tích tam giác ABC là:
-
Cho \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho A(5;3); B(–2;1). Phương trình đường thẳng AB:
-
Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:
.JPG)
Giá trị của phương sai gần bằng:
-
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của hai lớp 10 được giáo viên thống kê trong bảng sau:
.JPG)
Số trung bình là:
-
Cho \(f\left( x \right) = -2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m-4\). Tìm \(m\) để \(f\left( x \right)\) âm với mọi \(x.\)
-
Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.
.JPG)
Số trung bình cộng và phương sai của bảng trên là.
-
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}\) được:
-
Tìm m để bất phương trình \({x^2} + m + 4\sqrt {(x + 2)(4 - x)} \ge 2x + 18\) có nghiệm.
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} + 5x - 6 \le 0\) là:
-
Đường thẳng đi qua\(M(1;0)\)và song song với đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)có phương trình tổng quát là:
-
Cho tam giác ABC có \(a = 4\),\(\angle B=75^0\),\(\angle C=60^0\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
-
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho \(\tan a = 2\). Khi đó giá trị của biểu thức \(M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:
-
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
-
Tam giác ABC có có a = 10; b = 8; c = 6. Kết quả nào gần đúng nhất:
-
Giá trị \(\sin \frac{{47\pi }}{6}\) bằng:
-
Đường thẳng đi qua\(A( - 2;3)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)\) có phương trình tham số là:
-
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ Cảng A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
-
Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn) của 7 phòng học được ghi lại: 79; 92; 71; 83; 69; 74; 83. Độ lệch chuẩn gần bằng:
