Cho tam giác ABC vuông cân tại A và \(AB = 2.\) M là trung điểm AB. Khi đó \(\tan \angle MCB\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có tam giác ABC vuông cân tại A và AB = 2, M là trung điểm AB
\(\begin{array}{l} \Rightarrow MA = \frac{1}{2}AB = 1\,\,;\,\,AC = AB = 2\\ \Rightarrow \tan \angle ACB = \frac{{AB}}{{AC}} = 1\,\,\,;\,\,\,\tan \angle MCA = \frac{{AM}}{{AC}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mặt khác \(\tan \angle ACB = \frac{{\tan \angle MCA + \tan \angle MCB}}{{1 - \tan \angle MCA.\tan \angle MCB}}\)
Hay \(1 = \frac{{\frac{1}{2} + \tan \angle MCB}}{{1 - \frac{1}{2}.\tan \angle MCB}} \Leftrightarrow 1 - \frac{1}{2}\tan \angle MCB = \frac{1}{2} + \tan \angle MCB\)
\( \Leftrightarrow \frac{3}{2}\tan \angle MCB = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \tan \angle MCB = \frac{1}{3}\)
Chọn B.
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ