Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Văn Lang
-
Câu 1:
Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x + \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} > 2 - \sqrt {4 - x} \)
A. \(x \in \left[ { - 5;4} \right]\)
B. \(x \in \left( { - 5;4} \right]\)
C. \(x \in \left[ {4; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ; - 5} \right)\)
-
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x - m} - \sqrt {6 - 2x} \) có tập xác định là một đoạn trên trục số.
A. m = 3
B. m < 3
C. m > 3
D. \(m< \dfrac13\)
-
Câu 3:
Bất phương trình \(2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 5 + \dfrac{3}{{2x - 4}}\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. \(2x<3\)
B. \(x < \dfrac{5}{2}\) hoặc \(x \ne 2\)
C. \(x < \dfrac{3}{2}\)
D. Tất cả đều đúng
-
Câu 4:
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
A. \(x-2 \le0\) và \(x^2(x-2) \le0\)
B. \(x-2<0\) và \(x^2(x-2) >0\)
C. \(x-2 <0\) và \(x^2(x-2) <0\)
D. \(x-2 \ge0\) và \(x^2(x-2) \ge0\)
-
Câu 5:
Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?
A. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(x \in \left( {3; + \infty } \right)\)
C. \(x \in \left( { - 5;3} \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ;5} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 6:
Bất phương trình \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
A. \(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)\)
B. \(S = \left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)
C. \(S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]\)
D. \(S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)\)
-
Câu 7:
Tập nghiệm của bất phương trình \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?
A. \((3;+\infty )\)
B. \((-\infty ;3)\)
C. \((-3;3)\)
D. R
-
Câu 8:
Tập nghiệm của bất phương trình \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\).Tính tổng \(P=5a+b.\)
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
-
Câu 9:
Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình \(x^{2}-2 m x+5 m-8 \leq 0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho \(b-a=4\) . Tổng tất cả các phần tử của S là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
-
Câu 10:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m x^{2}-2 m x-1 \geq 0\) vô nghiệm.
A. \(m \in \varnothing . \)
B. \(m<1\)
C. -1
D. \(- 1 < m \leqslant 0\)
-
Câu 11:
Bất phương trình \(m x^{2}-2(m+1) x+m+7<0\) vô nghiệm khi
A. \(m \geq \frac{1}{5}\)
B. \(m\ge \frac{1}{4}\)
C. \(m<\frac{1}{5}\)
D. \(m>\frac{1}{25}\)
-
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{-x^{2}+2 x-5}{x^{2}-m x+1} \leq 0 \) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
A. \(\begin{aligned} &m \in \varnothing . \end{aligned}\)
B. \(m \in(-2 ; 2) .\)
C. \(m \in(-\infty ;-2] \cup[2 ;+\infty)\)
D. \(m \in[-2 ; 2] \text { . }\)
-
Câu 13:
Giá trị của biểu thức \( m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}\)
A. \(n - p\)
B. \(n + p\)
C. \(m+p\)
D. \(m-p\)
-
Câu 14:
Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:
A. \( {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = 1 + 2\sin x\cos x\)
B. \( {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - 2\sin x\cos x\)
C. \( {\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
D. \( {\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x\)
-
Câu 15:
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là
A. \(12\sqrt 3 c{m^2}\)
B. \(10 c{m^2}\)
C. \(10 c{m^2}\)
D. \(12\sqrt 2 c{m^2}\)
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
A. 450
B. 600
C. 900
D. 350
-
Câu 17:
Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 18:
Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính \( {(\vec a + \vec b)^2}\)
A. \( {\left| {\vec a} \right|^2} - {\left| {\vec b} \right|^2} + 2\vec a.\vec b\)
B. \( {\left| {\vec a} \right|^2} + {\left| {\vec b} \right|^2} + 2\vec a.\vec b\)
C. \( {\left| {\vec a} \right|^2} + {\left| {\vec b} \right|^2} - 2\vec a.\vec b\)
D. \( {\left| {\vec a} \right|^2} - {\left| {\vec b} \right|^2} - 2\vec a.\vec b\)
-
Câu 19:
Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
A. \(a^2\)
B. \(-a^2\)
C. \(2a^2\)
D. \(-2a^2\)
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:
A. Hình vuông
B. Hình thoi
C. Hình thang
D. Hình thang cân
-
Câu 21:
\(\text { Cho biểu thức } f(x)=(m+1) x^{2}-2(2 m+1) x+1(m \text { là tham số) }\). Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
A. m>0
B. m>1
C. m>2
D. m>3
-
Câu 22:
Giải bất phương trình \(x^{2}-x+|3 x-2|>0\)
A. \( \mathrm{S}=(-\infty ; 2-\sqrt{2}]\)
B. \( \mathrm{S}=(-\infty ; 1-\sqrt{2}) \cup(-1+\sqrt{3} ;+\infty)\)
C. \( \mathrm{S}=(1+\sqrt{3} ;+\infty)\)
D. \( \mathrm{S}=(-\infty ; 2-\sqrt{2}) \cup(-1+\sqrt{3} ;+\infty)\)
-
Câu 23:
Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1}\)
A. \(S=(-\infty ;-2) \cup(-1 ; 1)\)
B. \(S=[-5 ;-2) \cup(-1 ; 1)\)
C. \(S=(-1 ; +\infty)\)
D. \(S=(-\infty ;5)\)
-
Câu 24:
Cho \(f(x)=m x^{2}-x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) < 0 với mọi giá trị của x.
A. \(m<-1\)
B. \(m<-\frac{1}{4}\)
C. \(m<-\frac{1}{2}\)
D. \(m<-2\)
-
Câu 25:
Quan sát 9 con chuột chạy qua một mê hồn trận và ghi lại thời gian (tính bằng phút) của chúng trong bảng sau:
.JPG)
Tính số trung vị của thời gian chuột ra khỏi mê hồn trận?
A. 1,5
B. 2
C. 2,5
D. 3,1
-
Câu 26:
Cho bảng phân bố tần số sau
.JPG)
Gọi S là tập hợp tất cả các số n nguyên dương sao cho \(M_{O}=x_{2} \text { và } M_{O}=x_{4}\) là hai mốt của bảng phân bố tần số đã cho. Tính số phần tử của tập hợp S
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 27:
Cho bảng phân bố tần số sau
.JPG)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để MO = x3 là mốt duy nhất của bảng phân bố tần số đã cho.
A. n>2
B. n>3
C. n>4
D. n>5
-
Câu 28:
Tốc độ phát triển của một loại Vi-rút trong 10 ngày với các điểu kiện khác nhau (đơn vị nghìn con) được thống kê như sau
.JPG)
Trong trường hợp này ta chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất?
A. 80 (Nghìn con).
B. 70 (Nghìn con).
C. 90 (Nghìn con).
D. 100 (Nghìn con).
-
Câu 29:
Tam giác ABC có các cạnh \( a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm\). Đường trung tuyến ma có độ dài là:
A. \( \frac{{\sqrt 2}}{2}cm\)
B. \( \frac{{\sqrt 3 }}{2}cm\)
C. \(\sqrt 3 cm\)
D. \(\sqrt 2 cm\)
-
Câu 30:
Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:
A. \(\frac{a}{{2}}\)
B. \(\frac{a}{{ \sqrt 2 }}\)
C. \(\frac{a}{{2 + \sqrt 2 }}\)
D. \(\frac{a}{{3 }}\)
-
Câu 31:
Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng
A. \(a\sqrt2\)
B. \(a\sqrt 3 \)
C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2}}{3}\)
-
Câu 32:
Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính các góc B
A. 430
B. 440
C. 460
D. 450
-
Câu 33:
Khảo sát ‘’ tuổi thọ của mỗi bóng đèn ( đợn vị là giờ ) ‘’ ở hai lô bóng đèn ( lô A và lô B ) , có kết quả sau đây :
Ở lô A tính được : số trung bình = 1200 giờ ; độ lệch chuẩn = 272 giờ
Ở lô B tính được : số trung bình = 1200 giờ ; độ lệch chuẩn = 283 giờCâu nào trong các câu sau đây là đúng ?
A. Bóng đèn ở lô A có tuổi thọ cao hơn.
B. Bóng đèn ở lô B có tuổi thọ cao hơn.
C. Tuổi thọ của các bóng đèn ở lô A đồng đều hơn .
D. Tuổi thọ của các bóng đèn ở lô B đồng đều hơn .
-
Câu 34:
Cho dãy số liệu thống kê ( đơn vị là kg): 1,2,3,4,5
Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg
Cộng thêm 4 kg và mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu của thống kê ( đã hiệu chỉnh) sau đây (kg): 5,6,7,8,9
Khi đó ta có độ lệch chuẩn dãy (2) là
A. \(\sqrt 2 \)kg
B. \(\sqrt 3 \) kg
C. \(\sqrt 4 \)kg
D. \(\sqrt 6 \) kg
-
Câu 35:
Trên con đường B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:
76 64 58 82 72 70 68 75 63 67 74 70 79 80
73 75 71 68 72 73 79 80 63 62 71 70 74 69
60 60
Tính độ lệch chuẩn.
A. 6,11
B. 6,12
C. 6,13
D. 6,14
-
Câu 36:
Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất).
A. 5
B. 5,5
C. 6
D. 6,5
-
Câu 37:
Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:
A. \(\overrightarrow n \left( {2;1} \right)\)
B. \(\overrightarrow n \left( {-3;2} \right)\)
C. \(\overrightarrow n \left( {2;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow n \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 38:
Một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:
A. \( \overrightarrow u \left( { - 2;3} \right)\)
B. \( \overrightarrow u \left( { - 1;2} \right)\)
C. \( \overrightarrow u \left( { - 2;2} \right)\)
D. \( \overrightarrow u \left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 39:
Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)
A. \(x - 3y + 12 = 0\)
B. \(x - 2y + 12 = 0\)
C. \(x - 3y +21 = 0\)
D. \(x - 3y -17 = 0\)
-
Câu 40:
Viết phương trình tham số đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = t \end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 3t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3 -t\\ y = 5 + t \end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)
