Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Điện Biên
-
Câu 1:
Kết quả phép tính \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) là:
A. \(1+\sqrt 3\)
B. \(2\sqrt 3\)
C. 1
D. 0
-
Câu 2:
Kết quả phép tính \(\frac{{\sqrt {10} + \sqrt {15} }}{{\sqrt 8 + \sqrt {12} }} \) là?
A. \(\frac{1+{\sqrt 5 }}{2}\)
B. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\)
C. 1
D. \(\frac{{\sqrt 3 }-1}{2}\)
-
Câu 3:
Kết quả của phép tính \(\frac{{{{(\sqrt 5 + 2)}^2} - 8\sqrt 5 }}{{2\sqrt 5 - 4}} \)
A. \( \frac{{\sqrt 5 - 2}}{2}\)
B. \(\sqrt 3\)
C. \(1-\sqrt 2\)
D. \(1+\sqrt 2\)
-
Câu 4:
Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}} \cdot \sqrt{3+\sqrt{5}^{2}}}{\sqrt{2} \sqrt{5}+1} \end{aligned}\) là :
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 5:
Tìm x biết: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
A. x=−3, x=−2
B. x=3, x=2
C. x=−3, x=2
D. x=3, x=−2
-
Câu 6:
Tính: \( \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 7:
Tính \( 3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)
A. \(\sqrt5\)
B. \(2\sqrt5\)
C. \(3\sqrt5\)
D. \(-\sqrt5\)
-
Câu 8:
Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
A. x = 1
B. x = 2
C. x = -2
D. x = 3
-
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là
A. \(sinB=\frac{1}{2};cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}; cosB=\frac{1}{2}\)
C. \(sinB=\frac{1}{\sqrt{2}};cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D. \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2};cosB=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 10:
Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu: \(S=cos^215^{\circ}+cos^225^{\circ}+cos^235^{\circ}+cos^245^{\circ}+cos^255^{\circ}+cos^265^{\circ}+cos^275^{\circ}\)
A. \(2,5\)
B. \(3\)
C. \(3,5\)
D. \(4\)
-
Câu 11:
Kết quả khi khai phương \(\sqrt{12,1.360}\) là
A. 55
B. 66
C. 77
D. 44
-
Câu 12:
Tính \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\)
A. 450
B. 0,45
C. 4,5
D. 45
-
Câu 13:
So sánh hai số \(2\sqrt{3}\) và \(4\)
A. \(4<2\sqrt{3}\)
B. \(4>2\sqrt{3}\)
C. \(4=2\sqrt{3}\)
D. Không so sánh được
-
Câu 14:
So sánh \(\sqrt{25+9}\) và \(\sqrt{25}+\sqrt{9}\)
A. \(\sqrt{25+9}<\sqrt{25}+\sqrt{9}\)
B. \(\sqrt{25+9}=\sqrt{25}+\sqrt{9}\)
C. \(\sqrt{25+9}>\sqrt{25}+\sqrt{9}\)
D. \(\sqrt{25+9}.(\sqrt{25}+\sqrt{9})=1\)
-
Câu 15:
Giá trị của biểu thức \(2y^2.\sqrt{\frac{x^4}{4y^2}};(y<0)\) khi rút gọn là:
A. \(-xy^2\)
B. \(xy^2\)
C. \(-x^2y\)
D. \(x^2y\)
-
Câu 16:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{108}=0\) là:
A. \(\sqrt{6}\)
B. \(\sqrt{5}\)
C. \(\pm \sqrt{5}\)
D. \(\pm \sqrt{6}\)
-
Câu 17:
Giá trị của x trong phương trình \(\sqrt{(x-2)^2}=8\) là:
A. \(10\)
B. \(10\) và \(-6\)
C. \(-6\)
D. \(-8\)
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{5}x+\sqrt{5}=\sqrt{20}+\sqrt{45}\) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 19:
Biểu thức \(\sqrt{7+\sqrt{48}}\) sau khi rút gọn là:
A. \(2+\sqrt{3}\)
B. \(3+\sqrt{5}\)
C. \(3+\sqrt{3}\)
D. \(2+\sqrt{5}\)
-
Câu 20:
Khi trục căn thức của biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) ta được:
A. \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
B. \(\sqrt{3}+2\)
C. \(\sqrt{3}-2\)
D. \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)
-
Câu 21:
Biểu thức \(\sqrt{50(5+a)^5}\) với \(a\geq -5\) sau khi rút gọn là:
A. \(5(5+a)^4\sqrt{5+a}\)
B. \(5(5+a)^2\sqrt{5+a}\)
C. \(25(5+a)^4\sqrt{5+a}\)
D. \(25(5+a)^2\sqrt{5+a}\)
-
Câu 22:
Biểu thức \(\frac{5+2\sqrt{6}}{5-2\sqrt{6}}\) được rút gọn có giá trị là:
A. \(49+20\sqrt{6}\)
B. \(49-20\sqrt{6}\)
C. \(48-20\sqrt{6}\)
D. \(48+20\sqrt{6}\)
-
Câu 23:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là
A. \(sinB=\frac{1}{2};cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B. \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2}; cosB=\frac{1}{2}\)
C. \(sinB=\frac{1}{\sqrt{2}};cosB=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D. \(sinB=\frac{\sqrt{3}}{2};cosB=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 24:
Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu: \(S=cos^215^{\circ}+cos^225^{\circ}+cos^235^{\circ}+cos^245^{\circ}+cos^255^{\circ}+cos^265^{\circ}+cos^275^{\circ}\)
A. \(2,5\)
B. \(3\)
C. \(3,5\)
D. \(4\)
-
Câu 25:
Cho biểu thức \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\) với \(x\geq 0, x\neq 1\)Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
-
Câu 26:
Cho biểu thức \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\) với \(x>0; x\neq 1\)Giá trị của biểu thức B khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là:
A. \(3-2\sqrt{2}\)
B. \(-3-2\sqrt{2}\)
C. \(-3+2\sqrt{2}\)
D. \(3+2\sqrt{2}\)
-
Câu 27:
Cho biểu thức \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x>0; x\neq 1\)Với giá trị nào của x thì \(|C|=C\)
A. \(0< x< 1\)
B. \(0< x< \frac{1}{2}\)
C. \(x>1\)
D. \(0< x< 2; x\neq 1\)
-
Câu 28:
Cho biểu thức \(E=\left ( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )\left ( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0; x\neq 1\)Định giá trị của x để biểu thức E dương.
A. \(x>1\)
B. \(x\epsilon (0;1)\)
C. \(x=0\)
D. không tồn tại x
-
Câu 29:
Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{8}-\sqrt[3]{-216}+\sqrt[3]{512}\) là:
A. 14
B. 16
C. 18
D. 12
-
Câu 30:
Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức \(\frac{3}{\sqrt[3]{4}+1}\) là:
A. \(\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{4}-1\)
B. \(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}-1\)
C. \(\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{4}+1\)
D. \(\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{4}+1\)
-
Câu 31:
Biểu thức rút gọn của \(\left ( \sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2} \right )\left ( \sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n} \right )\) là:
A. \(m+n\)
B. \(n-m\)
C. \(m-n\)
D. \(m.n\)
-
Câu 32:
Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\) là:
A. \(4\)
B. \(4\sqrt{2}\)
C. \(4\sqrt{3}\)
D. \(2\sqrt{3}\)
-
Câu 33:
Một cột đèn cao 15m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu
A. \(\frac{15}{2}\)
B. \(\frac{15}{\sqrt{3}}\)
C. \(\frac{15}{\sqrt{2}}\)
D. \(\frac{30}{\sqrt{2}}\)
-
Câu 34:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(AB=4;AC=5\). Giá trị của sinABC là:
A. \(\frac{5}{4}\)
B. \(\frac{4}{5}\)
C. \(\frac{5}{\sqrt{41}}\)
D. \(\frac{4}{\sqrt{41}}\)
-
Câu 35:
Tìm số x không âm, biết \(\sqrt x < 8\)
A. x>16
B. x<16
C. x<64
D. x>64
-
Câu 36:
Giải phương trình \(\sqrt x = - 2\,\left( * \right)\)
A. Phương trình có nghiệm x = - 4
B. Phương trình có nghiệm x = 4
C. Phương trình có nghiệm x = ± 4
D. Phương trình vô nghiệm
-
Câu 37:
Giá trị của \(\sqrt{\sqrt{81}}\) là
A. 9
B. -9
C. 3
D. -3
-
Câu 38:
Giải phương trình: \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2}} = x + 1\)
A. Phương trình có nghiệm x = -1 và x = 1/3
B. Phương trình có nghiệm x = -1/3 và x = 1
C. Phương trình có nghiệm x = 1 và x = -1
D. A, B, C đều sai
-
Câu 39:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài BH và AH lần lượt là:
A. BH=6,4; AH=4,6
B. BH=3,6; AH=4,8
C. BH=3,6; AH=6,4
D. BH=6,4; AH=4,8
-
Câu 40:
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB và AC lần lượt là
A. \(AB=3\sqrt{7}, AC=12\)
B. \(AB=12, AC=3\sqrt{7}\)
C. \(AB=12, AC=4\sqrt{7}\)
D. \(AB=3\sqrt{7}, AC=4\sqrt{7}\)
