Tính: \( \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } \)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {24 - 8\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {{2^2} - 2.2.\left( {2\sqrt 5 } \right) + {{\left( {2\sqrt 5 } \right)}^2}} }\\ { = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 5 - 5} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {2 - 2\sqrt 5 } \right)}^2}} = \left| {2\sqrt 5 - 5} \right| + \left| {2 - 2\sqrt 5 } \right| = 5 - 2\sqrt 5 + 2\sqrt 5 - 2 = 3} \end{array}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2022-2023
Trường THCS Điện Biên
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}} \cdot \sqrt{3+\sqrt{5}^{2}}}{\sqrt{2} \sqrt{5}+1} \end{aligned}\) là :
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=5, BC=10. Giá trị của sinB và cosB lần lượt là
-
Cho biểu thức \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\) với \(x>0; x\neq 1\)Giá trị của biểu thức B khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là:
-
Khi trục căn thức của biểu thức \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\) ta được:
-
Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
-
Giá trị của biểu thức sau là bao nhiêu: \(S=cos^215^{\circ}+cos^225^{\circ}+cos^235^{\circ}+cos^245^{\circ}+cos^255^{\circ}+cos^265^{\circ}+cos^275^{\circ}\)
-
Tìm x biết: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài BH và AH lần lượt là:
-
Kết quả phép tính \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\) là:
-
Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\) là:
-
Biểu thức rút gọn của \(\left ( \sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{mn}+\sqrt[3]{n^2} \right )\left ( \sqrt[3]{m}-\sqrt[3]{n} \right )\) là:
-
Cho biểu thức \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x>0; x\neq 1\)Với giá trị nào của x thì \(|C|=C\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \(AB=4;AC=5\). Giá trị của sinABC là:
-
Cho biểu thức \(E=\left ( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )\left ( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0; x\neq 1\)Định giá trị của x để biểu thức E dương.
-
Tìm số x không âm, biết \(\sqrt x < 8\)
-
Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức \(\frac{3}{\sqrt[3]{4}+1}\) là:
-
Tính \(\sqrt{2,7}.\sqrt{5}.\sqrt{1,5}\)
-
Một cột đèn cao 15m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu
-
Kết quả khi khai phương \(\sqrt{12,1.360}\) là
-
Biểu thức \(\sqrt{50(5+a)^5}\) với \(a\geq -5\) sau khi rút gọn là:
