Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(A\left( 2;-3 \right),B\left( -4;1 \right)\) và \(C\left( -1;-1 \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số giá trị nguyên của \(x\) để \(2{{x}^{2}}-7x-9<0\) là

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec{a}=\left( -m+2n;-1 \right),\vec{b}=\left( 5;-m-n \right)\). Với giá trị nào của \(m,n\) dưới đây thì \(\vec{a}=\vec{b}\) ?

Cho bất phương trình \({{x}^{2}}+4x+\left| x+2 \right|-m\le 0\). Xác định \(m\) để bất phương trình có nghiệm.

Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1\) là:

Góc giữa hai đường thẳng \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{1}}:-2x+y-7=0\) và \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{2}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2-t \\ y=1+3t\text{. }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{array} \right.\) là

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec{a}=\left( -4;2 \right),\vec{b}=\left( 2k;-k \right)\). Với giá trị nào của \(k\) dưới đây thì \(\vec{a}=\vec{b}?\)

Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( 0;-2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=\left( 2;-3 \right)\) là:

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+4x-4\) ?

Phương trình \(\sqrt{f\left( x \right)}=\sqrt{g\left( x \right)}\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Phương trình \({{(x-4)}^{2}}=x-2\) là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?

Đường thẳng đi qua \(A\left( -3;2 \right)\) và nhận \(\vec{n}=\left( 1;5 \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:x-3y-2=0\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) ?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho ba điểm \(A,B,C\) và đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) đi qua hai điểm \(A,B\) (xem hình bên). Khoảng cách từ \(C\) đến đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c\) có đồ thị như hình bên. Dấu của hệ số \(a\) và biệt thức \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) là

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+5x-6.f\left( x \right)>0\) khi và chỉ khi

Cho phương trình \(\left( m-5 \right){{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+m=0\) (1). Với giá trị nào của \(m\) thì (1) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa \({{x}_{1}}<1<{{x}_{2}}\) ?

Cho bất phương trình \(-{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m\le 0\). Giá trị của \(m\) để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2{{x}^{2}}-3x+4}{{{x}^{2}}+2}>1\) là

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( 3;-2 \right)\) và đi qua điểm \(M\left( -1;1 \right)\) là

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:-x+2y-2=0\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) ?