Đường thẳng đi qua \(A\left( -3;2 \right)\) và nhận \(\vec{n}=\left( 1;5 \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

Số giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-x+m}=\sqrt{x-3}\) có hai nghiệm phân biệt là

Số giá trị nguyên của \(x\) để \(2{{x}^{2}}-7x-9<0\) là

Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( 0;-2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec{u}=\left( 2;-3 \right)\) là:

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(A\left( 2;-3 \right),B\left( -4;1 \right)\) và \(C\left( -1;-1 \right)\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x}=\sqrt{-x}\) ?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec{a}=\left( -4;2 \right),\vec{b}=\left( 2k;-k \right)\). Với giá trị nào của \(k\) dưới đây thì \(\vec{a}=\vec{b}?\)

Khoảng cách từ \(O\left( 0;0 \right)\) đến đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:4x-3y-5=0\) là

Cho bất phương trình \(-{{x}^{2}}-2mx+{{m}^{2}}-2m\le 0\). Giá trị của \(m\) để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi \(x\in \mathbb{R}\) là

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right)=m{{x}^{2}}+2x+m\). Giá trị của tham số \(m\) để \(f\left( x \right)\ge 0, \forall x\in \mathbb{R}\) là

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức \(f\left( x \right)=-{{x}^{2}}+4x-4\) ?

Phương trình tham số của đường thẳng \(d:\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=1\) là:

Trong mặt phẳng toạ độ, đường tròn tâm \(I\left( 3;-1 \right)\) và bán kính \(R=2\) có phương trình là

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2-t \\ y=4+3t \\ \end{array} \right.\).Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của \(d\) ?

Tìm tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{x}^{2}}-4x+3>0 \\ {{x}^{2}}-6x+8>0 \\ \end{array} \right..\)

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x+4=0\) có nghiệm là

Góc giữa hai đường thẳng \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{1}}:-2x+y-7=0\) và \({{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{2}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=2-t \\ y=1+3t\text{. }\!\!~\!\!\text{ } \\ \end{array} \right.\) là

Phương trình \(\sqrt{f\left( x \right)}=\sqrt{g\left( x \right)}\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:-x+2y-2=0\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương của \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) ?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }:x-3y-2=0\). Trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ pháp tuyến của \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }\) ?

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{2{{x}^{2}}-3x+4}{{{x}^{2}}+2}>1\) là