Tìm giá trị lớn nhất \({y_{\max }}\) của hàm số \(y = - \sqrt 2 {x^2} + 4x.\)

Tam giác ABC có góc A bằng 100^o và có trực tâm H. Tìm tổng \(\left( {\overrightarrow {HA} ,\overrightarrow {HB} } \right) + \left( {\overrightarrow {HB} ,\overrightarrow {HC} } \right) + \left( {\overrightarrow {HC} ,\overrightarrow {HA} } \right)\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho mệnh đề A: “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)” Mệnh đề phủ định của A là mệnh đề nào dưới đây?

Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán  , 3 em giỏi  Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh  , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?

Độ dài các cạnh của một đám vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2cm\) và \(y = 25,6m \pm 4cm\). Số đo chu vi của đám vườn dưới dạng chuẩn là gì?

Cho \(X = \left\{ {x \in R \left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}\), khẳng định nào sau đây đúng:

Phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{\sqrt {x - 2} }} = \sqrt {x - 2} \) có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax+b đi qua các điểm \(A\left( { - 2;1} \right),\;B\left( {1; - 2} \right)\).

Cho hình vuông ABCD có I là trung điểm của AD. Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {BI} } \right)\).

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Cho giá trị gần đúng của \(\dfrac8{17}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là giá trị nào dưới đây?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\) là tập nào dưới đây?

Cho tam giác ABC có \(BC = a;CA = b;AB = c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy tính giá trị \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \).

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 3x\) trên đoạn [0; 2].

Tìm số chắc và viết dạng chuẩn của số gần đúng a biết \(a = 1,3462\) sai số tương đối của a bằng 1%.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là?

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in } \right|4 \le x \le 9} \right\}\):

Đồ thị của hàm số \(y = - \dfrac{x}{2} + 2\) là hình nào?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?