ADMICRO
Cho tam giác ABC có \(BC = a;CA = b;AB = c\). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy tính giá trị \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} \).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 10
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} ).\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} )\)
\( = \frac{1}{2}{\rm{[}}c.a.cos({180^0} - B) + b.a.cos({180^0} - C){\rm{]}}\)
\(= - (c.a.cosB + b.a.cosC)\)
\( = - (c.a.\frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} + ab.\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}})\)
\( = - \frac{1}{2}.2{a^2} = - {a^2}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK
