Một nhóm học sinh giỏi các bộ môn : Anh , Toán , Văn . Có 18 em giỏi Văn , 10 em giỏi Anh , 12 em giỏi Toán , 3 em giỏi Văn và Toán , 4 em giỏi Toán và Anh , 5 em giỏi Văn và Anh , 2 em giỏi cả ba môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu em ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKý hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh
T là tập hợp những học sinh giỏi toán
V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.
Theo giả thiết ta có: \(n\left( V \right) = 18,{\rm{ }}n\left( A \right) = 10\), \(n\left( T \right) = 12\)
\(n(V \cap T) = {\rm{ 3}},{\rm{ }}n(T \cap A) = 4,{\rm{ }}n(V \cap A) = 5\), \(n(A \cap B \cap C) = 2\)
\(n(V \cup A \cup T) = n\left( V \right) + n\left( A \right) + n\left( T \right) - \left[ {n(V \cap A) \\ + n(A \cap T) + n(T \cap V)} \right] + n\left( {V \cap A \cap T} \right)\)
\(=18 + 10 + 12 - \left[ {3 + 4 + 5} \right] + 2 = 30\)
Vậy nhóm đó có 30 em.
