Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100cm2, chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi a và b là các kích thước của đáy.
Ta có: V = 5ab nên V lớn nhất ⇔ ab lớn nhất
Sxq=100 nên 2(a+b).5 = 100 hay a+b = 10a+b = 10.
Ta có: ab = a(10−a) = −a2 + 10a = −(a−)2 + 25 ≤ 25.
Suy ra V = 5ab ≤ 5.25 = 125.
Thể tích lớn nhất bằng 125cm3 khi a = b = 5, tức là các cạnh đáy bằng 5 cm.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021
Trường THCS Ngô Thời Nhiệm
Câu hỏi liên quan
-
Thể tích của một hình lập phương bằng a (cm) là:
-
Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương, Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
-
Biết rằng \(200\)g một dung dịch chứa \(50\)g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa \(20\%\) muối?
-
Nghiệm của phương trình \(|x+4|+3 x=5\) là
-
Nghiệm của phương trình \(|-3 x|=x-8\) là
-
Tổng các nghiệm của phương trình \( (x^2 + 4)(x + 6)( x^2 - 16) = 0 \) là:
-
Nghiệm của phương trình \(|-5 x|-16=3 x\) là
-
Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tăng thêm 2 cm thì diện tích phải sơn 6 mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm 216cm2
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có CC′ = 4cm, DC = 6cm, CB = 3cm. Chọn kết luận không đúng:
.png)
-
Cho phương trình: \( \frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}} + \frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}} + \frac{1}{{{x^2} + 7x + 12}} + \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} = \frac{1}{3}\). Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
-
Tính thể tích của một hình lập phương, biết rằng đường chéo của hình lập phương bằng \(\sqrt {12} cm\)
-
Cho phương trình \( (1):\frac{1}{x} + \frac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \( (2):\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính số đo góc AB′C
-
Cho phương trình \(5 - 6( 2x - 3) = x( 3 - 2x ) + 5 \). Chọn khẳng định đúng
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có O và O′ lần lượt là tâm ABCD; A′B′C′D′. Chọn kết luận đúng.
-
Tìm nghiệm của phương trình x – 12 = 6 – x
-
Hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa và diện tích hình chữ nhật ADC′B′ bằng 2a2, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng bao nhiêu?
-
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
-
Nghiệm của phương trình 2x – 1 = 7 là bao nhiêu?
-
Giải phương trình \(|2 x|=x-6\) ta được
