Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào nghèo ở vùng cao biên giới. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. Nhờ vậy, so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu, đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)
Dự định số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn)
Thực tế số xe của đội là \(x + 5\) (xe)
Thực tế số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn)
Vì so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - 2 = \frac{{120}}{{x + 5}} \Leftrightarrow 120\left( {x + 5} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x + 600 - 2{x^2} - 10x = 120\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x - 600 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 20\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe.
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm nghiệm của phương trình: \(3\left( {{x^2} - 5} \right) = 4x\)
-
Điều kiện của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0\) là:
-
Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.\) Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 2{x_1} + 2{x_2} + 27.\)
-
Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\3x + 2y = 4\end{array} \right.\)
-
Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) đường kính \(AB,\) dây\(AC = R\). Khi đó số đo độ của cung nhỏ \(BC\) là:
-
Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
-
Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.
-
Hai bến sông A và B cách nhau 30 km. Một tàu thủy đi ngược dòng từ A đến B; bốc, xếp hàng hóa và nghỉ ngơi trong 2 giờ, rồi xuôi dòng từ B về A. Tổng thời gian cả đi và về (kể cả khi bốc, xếp hàng hóa và nghỉ ngơi) hết 6 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h.
-
Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?
-
Tìm tập nghiệm phương trình: \(2{x^2} + 3x - 2 = 0.\)
-
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x + 3}}{{x + \sqrt x }}\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
-
Cho hàm số: \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) có đồ thị là (P). Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): \(y = x - 4\) bằng phép toán.
-
Tìm tập nghiệm của phương trình: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}.\)
-
Độ dài của một đường tròn là \(10\pi \) (cm). Diện tích của hình tròn đó là:
-
Tìm tập nghiệm của: \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 8 = 0.\)
-
Cho \(a,b,c > 0\) và \(a + b + c = 2019\).Tìm giá trị nhỏ nhất của: \(S = \sqrt {{a^2} - ab + {b^2}} + \sqrt {{b^2} - bc + {c^2}} + \sqrt {{c^2} - ca + {a^2}} \)
-
Cho A là điểm thuộc nửa đường tròn (O) đường kính \(BC = 6cm\) và \(\angle ACB = {30^o}\). Tính AB, AC và diện tích phần tô đậm.
.JPG)
-
Giải phương trình: \(3{x^2} - 26x + 48 = 0\)
-
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất.
-
Tìm \(m\) để \(d\)cắt \((P)\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}^2 + 3{x_2} - 4{x_1}{x_2} = 5.\)
