Một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi thời gian vật đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là \(x\) phút và \(y\) phút (ĐK: \(y > x > 0\))
Vì vật đi từ A đến B với vận tốc 50 mét/phút rồi đi tiếp tứ B đến C với vận tốc 45 mét/phút thì tổng quãng đường đi được là 165m nên ta có phương trình \(50x + 45y = 165\) (1)
Vì thời gian vật đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian vật đi trên đoạn đường BC là 30 giây\( = \dfrac{1}{2}\) phút nên ta có phương trình \(x + \dfrac{1}{2} = y\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}50x + 45y = 165\\x + \dfrac{1}{2} = y\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + \dfrac{1}{2}\\50x + 45\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right) = 165\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x + \dfrac{1}{2}\\95x = \dfrac{{285}}{2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\y = \dfrac{3}{2} + \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{3}{2}\\y = 2\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)
Vậy thời gian vật đi trên mỗi đoạn đường AB và BC lần lượt là 1,5 phút và 2 phút.
