Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa thấy đường thẳng ∆ cắt 2 trục tọa độ tại điểm A(0; 0,5) và B(-1; 0).
Câu A: Thay x = 0, y = 0,5 vào phương trình x + 2y – 2 = 0 ta có:
0 + 2. 0,5 – 2 = -1 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu A sai.
Câu B: Thay x = 0, y = 0,5 vào phương trình 3x + y – 2 = 0 ta có:
3. 0 + 0,5 – 2 = -1,5 = 0 là mệnh đề sai, Vậy câu B sai.
Câu C: Thay x = 0, y = 0,5 vào phương trình x - 2y + 1 = 0 ta có:
0 - 2. 0,5 + 1 = 0 = 0 là mệnh đề đúng;
Thay x = -1, y = 0 vào phương trình x - 2y + 1 = 0 ta có: -1 – 2. 0 +1 = 0 = 0 là mệnh đề đúng.
Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình x – 2y + 1 < 0 ta có 0 – 2.0 + 1 = 1 < 0 là mệnh đề sai.
Vậy điểm O(0; 0) không thỏa mãn bất phương trình, nên miền nghiệm của bất phương trình x - 2y +1 > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x - 2y + 1 = 0 (không kể bờ) không chứa điểm O. Vậy C đúng.
Câu D: Thay x = 0, y = 0,5 vào phương trình x + 3y = 0 ta có 0 + 3. 0,5 = 1,5 = 0 là mệnh đề sai, vậy câu D sai.
Đáp án đúng là: C
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 CTST năm 2022-2023
Trường THPT Bùi Thị Xuân