Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}\) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng

Đạo hàm của hàm số \(y = \cot x\) là hàm số:

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\)  bằng

Tính \(\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} - 2x\).

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \(2?\)

Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) bằng

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}\).

Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức  \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).

Tìm vi phân của hàm số \(y = 3{x^2} - 2x + 1\).

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và \(SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} \) bằng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\)  bằng

Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là: