Tìm vi phân của hàm số $y = 3{x^2} - 2x + 1$.

Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$, cạnh bên $AA' = \frac{{3a}}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm $C'$ đến mặt phẳng $\left( {CA'B'} \right)$.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính $\alpha$.

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = {t^3} + 5{t^2} - 5$, trong đó $t > 0$, t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 2$ (giây).

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Đạo hàm của hàm số $y = \cot x$ là hàm số:

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và $SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}$ bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$. Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm $x = 0$.

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $2?$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}$ . Giá trị $f'\left( 1 \right)$ bằng

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}$.

Nếu $f\left( x \right) = x\sin x$ thì $f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)$ bằng

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}$ là:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}$  bằng

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ liên tục tại $x = 2$.

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?