Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{ - 2\sin \frac{{4037x}}{2}.\sin \left( { - \frac{x}{2}} \right)}}{x}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\sin \frac{{4037x}}{2}} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{\frac{x}{2}}}\)
\( = 0.1 = 0\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} - 2x\).
-
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).
-
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:
-
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\) bằng
-
Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là
-
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}\).
-
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right)\) là
-
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là:
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng
-
Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
-
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
-
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right)\).
.PNG)
-
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)\) là:
-
Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tính \(\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).
-
Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?
