Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}$ . Giá trị $f'\left( 1 \right)$ bằng

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $2?$

Kết quả của giới hạn $\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}$ là:

Tính $\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}$.

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB = a$, cạnh bên $AA' = \frac{{3a}}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm $C'$ đến mặt phẳng $\left( {CA'B'} \right)$.

Tìm đạo hàm của hàm số $y = 3\cos x + 1$.

Đạo hàm của hàm số $y = \cot x$ là hàm số:

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.$. Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm $x = 0$.

Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {x^3} - 2x$.

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.$ liên tục tại $x = 2$.

Nếu $f\left( x \right) = x\sin x$ thì $f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)$ bằng

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}$  bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính $\alpha$.

Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và $SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}$.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm vi phân của hàm số $y = 3{x^2} - 2x + 1$.

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}$ bằng:

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)$ bằng

Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{{x + 2}}$.