Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng 

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là  

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là 

Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Đường thẳng \(d:y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),\,\,ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 2BC = 2a,\,SC = 3a.\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng 

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là

Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là 

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là 

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là