Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là 

Phương trình \(\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)\) có nghiệm là

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là  

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là 

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:

Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau :

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là    

Khối chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

 Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng