Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là 

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng 

Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:

Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 4}} = 3m - 7\) có nghiệm khi

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:

Hàm số nào có bảng biến thiên là hình sau đây ?

Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) tại điểm \(M\left( { - 1; - 2} \right)\) có phương trình là

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là

Thể tích của khối cầu có bán kính \(r = 2\) là :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:

Cho khối nón có chiều cao \(h = 9a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối nón đã cho là  

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng 

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là: