Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Gọi \(M\) và \(n\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3 + 4\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\). Giá trị của biểu thức \({M^2} + {m^2}\) bằng:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Đường thẳng \(d:y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi

 Với \(a,b,c\) là các số dương và \(a \ne 1\), mệnh đề nào sau đây sai ?

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là 

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }\) là 

Với \(a,b\) là các số thực dương và \(\alpha ,\beta \) là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào sau đây đúng ? 

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA,\,\,SB,\,\,SC\). Tỉ số giữa thể tích của khối chóp \(S.MNP\) và khối chóp \(S.ABC\) là:

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước \(2;3\) và \(4\) là :

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 4a\) và bán kính đường tròn đáy \(r = 2a.\) Thể tích của khối trụ đã cho bằng 

Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng 

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là 

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :

Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3 + 2x}}{{2x - 2}}\) có đường tiệm cận đứng là