Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ là

Phương trình ${3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}$ có nghiệm là    

Với $a,b$ là các số thực dương và $\alpha ,\beta$ là các số thực, mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là hình vẽ sau :

Đường thẳng $d:y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ tại bốn điểm phân biệt khi

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}$ là 

Cho khối nón có chiều cao $h = 9a$ và bán kính đường tròn đáy $r = 2a.$ Thể tích của khối nón đã cho là  

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 9x + 18} \right)^\pi }$ là 

Phương trình $\ln \left( {5 - x} \right) = \ln \left( {x + 1} \right)$ có nghiệm là

Cho khối chóp tam giác $S.ABC$. Gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SB,\,\,SC$. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp $S.MNP$ và khối chóp $S.ABC$ là:

Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}$ là

Gọi $M$ và $n$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3 + 4$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$. Giá trị của biểu thức ${M^2} + {m^2}$ bằng:

Thể tích của khối cầu có bán kính $r = 2$ là :

Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng $25\sqrt 3 {a^2}$. Thể tích của khối nón đó bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}$ trên đoạn $\left[ {3;4} \right]$ là 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$ là 

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,\,BC.$ Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật $ABCD$ (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh $MN$ có thể tích bằng bao nhiêu ?

Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau :

Khoảng nghịch biến của hàm số $y = f\left( x \right)$ là

 Với $a,b,c$ là các số dương và $a \ne 1$, mệnh đề nào sau đây sai ?

Gọi ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.$ Giá trị biểu thức ${x_1} + {x_2}$ bằng