Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(TXD:D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2.1 - 2.1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = - \dfrac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\) với \(\forall x \in D\) nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Do đó hàm số nghịch biến trên \(\left[ {3;4} \right]\).
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {3;4} \right]} y = y\left( 4 \right) = \dfrac{{4 + 2}}{{4 - 2}} = 3\).
Chọn C.
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Phan Đình Phùng
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 4x + 2\) là:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau :
.png)
Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là
-
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy \(r = 3a\) và đường sinh \(l = 2r.\) Diện tích xung quanh của hình nón bằng
-
Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} }}\) là
-
Thể tích của khối chóp có diện tích đáy \(B\) và chiều cao \(h\) là
-
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{4x + 2009}}\) là
-
Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?
.jpg)
-
Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị ?
-
Đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \dfrac{{2x - 5}}{{x + 1}}\) cắt trục \(Oy\) tại điểm \(M.\) Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có phương trình là
-
Cho \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) = 3.\) Giá trị biểu thức \(K = {\log _3}\left( {10x - 3} \right) + {2^{{{\log }_2}\left( {2x - 1} \right)}}\) bằng
-
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4a,\,AC = 3a.\) Quay \(\Delta ABC\) xung quanh cạnh \(AB,\) đường gấp khúc \(ACB\) tạo nên một hình nón tròn xoay, Diện tích xung quanh của hình nón đó là
-
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
.jpg)
Điểm cực đại của hàm số \(y = f(x)\) là:
-
Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\). Biết \(AA' = a\sqrt 3 ,\,\,AB = a\sqrt 2 \) và \(AC = 2a\). Thể ích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
-
Phương trình \({3^{2x + 3}} = {3^{4x - 5}}\) có nghiệm là
-
Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
.jpg)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là
-
Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({25^x} - {7.5^x} + 10 = 0.\) Giá trị biểu thức \({x_1} + {x_2}\) bằng
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hình vẽ sau :
.jpg)
Đường thẳng \(d:y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại bốn điểm phân biệt khi
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như sau :
Khẳng định nào sau đây đúng ?
.jpg)
-
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng \(25\sqrt 3 {a^2}\). Thể tích của khối nón đó bằng
