Đường thẳng nào tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right) :{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 4\) tại M có hoành độ xM = 3?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThế xM = 3 vào phương trình đường tròn, ta được: \({y^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} y = \sqrt 3 \\ y = - \sqrt 3 \end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {M_1}\left( {3;\sqrt 3 } \right);{M_2}\left( {3; - \sqrt 3 } \right)\)
Đường tròn (C) có tâm I(2;0).
· Với I(2;0), \({M_1}\left( {3;\sqrt 3 } \right)\) ta có \(\overrightarrow {I{M_1}} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\).
Đường thẳng qua \({M_1}\left( {3;\sqrt 3 } \right)\) và nhận \(\overrightarrow {I{M_1}} = \left( {1;\sqrt 3 } \right)\) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
\(\left( {x - 3} \right) + \sqrt 3 \left( {y - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow x + \sqrt 3 y - 6 = 0\)
· Với I(2;0), \({M_2}\left( {3; - \sqrt 3 } \right)\) ta có \(\overrightarrow {I{M_2}} = \left( {1; - \sqrt 3 } \right)\).
Đường thẳng qua \({M_2}\left( {3; - \sqrt 3 } \right)\) và nhận \(\overrightarrow {I{M_2}} = \left( {1; - \sqrt 3 } \right)\) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là
\(\left( {x - 3} \right) - \sqrt 3 \left( {y + \sqrt 3 } \right) = 0\Leftrightarrow x - \sqrt 3 y - 6 = 0\).
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 10 năm 2021
Trường THPT Hùng Vương
