Cho |x| < 2. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^4} + 2{x^3} - 8x - 16\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có A = x4 + 2x3 – 8x – 16
= (x4 – 16) + (2x3 – 8x) = (x2 – 4)(x2 + 4) + 2x(x2 – 4)
= (x2 – 4)(x2 + 2x + 4)
Ta có x2 + 2x + 4 = x2 + 2x + 1 + 3 = (x + 1)2 + 3 ≥ 3 > 0, Ɐx
Mà |x| < 2 ⇔ x2 < 4 ⇔ x2 – 4 < 0
Suy ra A = (x2 – 4)(x2 + 2x + 4) < 0 khi |x| < 2
Đáp án cần chọn là: C
Đề thi giữa HK1 môn Toán 8 năm 2022-2023
Trường THCS Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Viết biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) dưới dạng lập phương của một tổng
-
Cho \((2x + {y^2}).\left( \ldots \right) = 8{x^3} + {y^6}\). Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
-
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, và \(\widehat D = {45^0}\). Độ dài đáy lớn CD bằng
-
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
-
Hãy chọn câu đúng. Cho hình bình hành ABCD có các điều kiện như hình vẽ, trong hình có:
-
Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:
.png)
-
Hãy chọn câu đúng. Cho ΔABC với M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ ME song song với AB và MF song song với AC. Hãy xác định điều kiện của ΔABC để tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
-
Các góc của tứ giác có thể là:
-
Giá trị của x thỏa mãn \(5{x^2} - 10x + 5 = 0\).
-
Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x. Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Điền vào chỗ trống \({x^3} + {x^2} - 12:\left( {x - 12} \right) = \ldots \)
-
Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.
-
Đa thức \({x^2}\; + {\rm{ }}x - 2ax - 2a\) được phân tích thành
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I. Chọn câu đúng nhất. Tứ giác ACMI là hình gì?
-
Cho tam giác ABC, đường cao AH, trong đó BC = 18cm, AH = 3cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh BC. Diện tích của tam giác tạo thành là:
-
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Trong các câu sau câu nào đúng?
-
Chia đa thức \(4{x^2}y{z^4} + 2{x^2}{y^2}{z^2}-3xyz\) cho đơn thức xy ta được kết quả là
-
Tìm x biết: \({x^3} - {x^2} - x + 1 = 0\)
-
Phân tích đa thức \(7{x^2}{y^2}-21x{y^2}z + 7xyz + 14xy\) ta được
-
Cho \(a{x^2} - 5{x^2} - ax + 5x + a - 5 = \left( {a + m} \right)({x^2} - x + n)\) với với m, n Є R. Tìm m và n
