Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNghiệm phương trình y = (-2 - m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =(-2 - m)x + 2
Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (m +4)x +19
Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:
-2 - m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3
Chọn đáp án C
Câu hỏi liên quan
-
Đưa phương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), chỉ ra các hệ số số a, b, c.
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-10 x+21=0\) là:
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
-
Nghiệm của phương trình sau \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
-
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + y = - 3\\ 3{\rm{x}} - 2y = 7 \end{array} \right.\)
-
Hãy chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
-
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-12 x+27=0\) là
-
Cho đồ thị hàm số \(y = x^2\) và \(y = 3x^2\). Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?
-
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
-
Nghiệm của phương trình sau \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
-
Một hình trụ có thể tích 147,4 cm2, chiều cao 7,5 cm. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì bán kính đáy r của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14\) )
-
Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
-
Nghiệm của phương trình sau \(6 x^{2}-13 x-48=0\) là?
-
Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
.JPG)
-
Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.
-
Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
-
Cho đường thẳng d có phương trình \( \frac{{m - 1}}{2}x + (1 - 2m)y = 2\). Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
-
Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy là bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
-
Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\)
