Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Thể tích hình trụ: \({V_1} = \pi {R^2}{h_1}\)
+ Thể tích hình nón \({V_2} = \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_2}\)
+ Thể tích hình cầu \({V_3} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
Ta có V1 = V2 = V3
Nên \(\left\{ \begin{array}{l} \pi {R^2}{h_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\\ \frac{1}{3}\pi {R^2}{h_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {h_1} = \frac{4}{3}R\\ {h_2} = 4R \end{array} \right.\)
Chọn B
Câu hỏi liên quan
-
Hãy chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m + 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục tung.
-
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
-
Cho đường tròn (O;R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
-
Cho biết đường tròn (O) có dây AB > CD. Khi đó:
-
Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
-
Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
.JPG)
-
Cho biết đường tròn (O) có cung MN < cung PQ. Khi đó
-
Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
-
Nghiệm của phương trình sau \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
-
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
-
Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-19 x-22=0\) là
-
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
-
Tính thể tích của một hình nón cụt có các bán kính đáy là bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
-
Nghiệm của phương trình \(x^{2}-12 x+27=0\) là
-
Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = 55o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE
-
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
-
Nghiệm của phương trình sau \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm
