Cho đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Xét đường tròn(O) có OA⊥CD tại H nên H là trung điểm của CD
Tứ giác OCAD có hai đường chéo vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên OCAD là hình thoi.
⇒ OC = CA ⇒ OC = CA mà OC = OA nên OC = OA = AC hay tam giác OAC đều.
\(\widehat {COA} = {60^o}\); \(\widehat {COD} = {120^o}\)
Do đó số đo cung nhỏ CD là 120∘ và số đo cung lớn CD là 360∘ − 120∘ = 240∘
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
-
Tìm nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
-
Nghiệm của phương trình sau \(5 x^{2}-17 x+12=0\) là?
-
Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ góc ở tâm góc\(\widehat {AOC}\) = 55o. Vẽ dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Tính số đo cung nhỏ BE
-
Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
-
Nghiệm của phương trình sau \(6 x^{2}-13 x-48=0\) là?
-
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
-
Một hình trụ có thể tích 147,4 cm2, chiều cao 7,5 cm. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì bán kính đáy r của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14\) )
-
Cho hàm số sau \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn câu đúng
-
Cho đường thẳng d có phương trình (5m - 15)x + 2my = m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
-
Không cần vẽ hình, cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 10\\ y = x + 100 \end{array} \right.\)
-
Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
-
Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
.JPG)
-
Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\)
-
Cho đường tròn (O;R), dây cung AB = R\({\sqrt 3 }\). Vẽ đường kính CD ⊥ AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:
-
Đưa phương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), chỉ ra các hệ số số a, b, c.
-
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
-
Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}-19 x-22=0\) là
-
Cho biết đường tròn (O) có cung MN < cung PQ. Khi đó
