Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất: \(mx^2 + (4m + 2)x - 4m = 0\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình \( m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\)
+ TH1: \(m=0⇔2x=0⇔x=0\)
+ TH2 : m≠0 ta có phương trình bậc 2 :
\(\begin{array}{l} m{x^2} + (4m + 2)x - 4m = 0\\ \to {\rm{\Delta '}} = {\left( {2m + 1} \right)^2} + 4{m^2} = 8{m^2} + 4m + 1 = 8\left( {{m^2} + 2m.\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}}} \right) + \frac{1}{2} = 8{\left( {m + \frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{1}{2} > 0 \end{array}\)
⇒ Phương trình luôn có 2 nghiệm (ktm).
Vậy khi m=0 thì phương trình có nghiệm duy nhất.
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số sau \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\) . Chọn câu đúng
-
Cho biết đường tròn (O) có dây AB > CD. Khi đó:
-
Một hình trụ có thể tích 147,4 cm2, chiều cao 7,5 cm. Nếu làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai thì bán kính đáy r của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi = 3,14\) )
-
Chọn khẳng định đúng. Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là
-
Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
-
Tìm nghiệm hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 20\\ y = (2m - 4)x + 10 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm
-
Cho một hình trụ, một hình nón và một hình cầu có thể tích bằng nhau. Bán kính đáy của hình trụ, bán kính đáy của hình nón và bán kính của hình cầu đều bằng R. Tính các chiều cao h1 của hình trụ và h2 của hình nón theo R.
-
Cho hàm số \(y = a{x^2},\,\,a \ne 0\). Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
-
Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.
.JPG)
-
Đưa phương trình \(- 3x{}^2 - x(x + 2\sqrt 5 ) = 15\) về dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), chỉ ra các hệ số số a, b, c.
-
Nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-24 x+70=0\) là?
-
Chọn khẳng định đúng. Trong một đường tròn, số đo cung nhỏ bằng
-
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0}\) , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
-
Không cần vẽ hình, cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 10\\ y = x + 100 \end{array} \right.\)
-
Nghiệm của phương trình sau \({x^2} + 2\sqrt 2 x + 4 = 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\) là:
-
Cho biết đường tròn (O) có cung MN < cung PQ. Khi đó
-
Cho đường thẳng d có phương trình (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2. Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.
-
Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm sau: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + 5y = 10\\ 16{\rm{x}} - 40y = 20 \end{array} \right.\)
-
Cho phương trình \((m - 2)x^2 - 2(m + 1)x + m = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có một nghiệm
