Cho hàm số bậc hai \(y=a x^{2}-b x+c\) có đồ thị là (P). Biết rằng (P) có tọa độ đỉnh I (1;1988) và đi qua điểm M (3;2020). Khi đó, a+b+c bằng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiI là đỉnh nên ta có
\(\begin{array}{l} \frac{b}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow b = 2a \Leftrightarrow 2a - b = 0\,\,\,(1)\\ I \in \left( P \right) \Rightarrow a{.1^2} - b.1 + c = 1988 \Leftrightarrow a - b + c = 1988\,\,\,(2)\\ M \in \left( P \right) \Rightarrow a{.3^2} - b.3 + c = 2020 \Leftrightarrow 9a - 3b + c = 2020\,\,\,(3) \end{array}\)
từ (1), (2), (3) ta có hệ
\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2a - b = 0\\ a - b + c = 1988\\ 9a - 3b + c = 2020 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 8\\ b = 16\\ c = 1996 \end{array} \right.\\ \Rightarrow a + b + c = 2020 \end{array}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Lý Thường Kiệt