Cho điểm \(A(1 ;-2) ; B(1 ; 1) ; C(-1 ;-1)\)thành lập thành tam giác. Khi đó góc \(\widehat{A B C}\) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {BA} \left( {0;-3} \right);AB = \sqrt {{0^2} + {3^2}} = 3\\ \overrightarrow {AC} \left( { - 2;1} \right);AC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 5\\ \overrightarrow {BC} \left( { - 2; - 2} \right);BC = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = \sqrt 8 \end{array}\)
Khi đó
\(\begin{array}{l} \cos \left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{|\overrightarrow {BA} |.|\overrightarrow {BC} |}} = \frac{6}{{3\sqrt 8 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \widehat {ABC} = {45^O} \end{array}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Lý Thường Kiệt
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(|\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}|=3 ?\)
-
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác, biết rằng\(A(1 ; 1), B(1 ;-2), G(2 ; 3)\) tọa độ của điểm C là:
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập giá trị là đoạn [0;2]?
-
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) là
-
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng \(\sqrt2\) . Tính \(T=|\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D}|\)
-
Cho tam giác ABC cân tại A ,\(\widehat{B A C}=120^{\circ} \text { và } A B=a\). Tính \(\overrightarrow{B A} \cdot\overrightarrow{C A}\)
-
Cho parabol \(y=a x^{2}+b x+3\) có đỉnh \(I(2 ;-2)\) Khi đó giá trị a+2b bằng
-
Đường thẳng \(y=x-1\) và đồ thị hàm số \(y=x^{3}-x^{2}+x-1\) có hai điểm chung. Tìm tổng tung độ các giao điểm đó
-
Cho đoạn thẳng AB có I là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y=\left(m^{4}-1\right) x+2020\) là hàm số bậc nhất?
-
Phủ định mệnh đề “có một học sinh của lớp 10A không thích học môn toán” là
-
Cho hai tập hợp A = (- 20 ; 20) và \(B=[2 m-4 ; 2 m+2)\) ( m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \(A \cup B=A ?\)
-
Điểm M(1;2) không thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
-
Cho điểm \(M(1 ;-3), N(-2 ; 1)\) Khi đó độ dài đoạn MN bằng
-
Cho tam giác ABC , điểm M thỏa mãn:\(2\overrightarrow{M A}-3 \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}\). Khi đó, với điểm I bất kỳ, thỏa mãn\(\overrightarrow{I A}=m \overrightarrow{I M}+n \overrightarrow{I B}\) thì cặp số (m; n) bằng
-
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=(m-1) x+m-2\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
-
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
-
Cho hàm số \(y=x^{2}-2 x-3\) . Tìm khẳng định SAI?
-
Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng 1,5456 kg ± 0,001 kg. Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là
