Cho \(A(2 ; 5), B(1 ; 3), C(5 ;-1)\). Tìm tọa độ điểm K sao cho \(\overrightarrow{A K}=3 \overrightarrow{B C}+2 \overrightarrow{C K}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {BC} = \left( {4; - 4} \right);\overrightarrow {AK} = \left( {x - 2;y - 5} \right);\overrightarrow {CK} = \left( {x - 5;y + 1} \right)\\ \overrightarrow {AK} = 3\overrightarrow {BC} + 2\overrightarrow {CK} \\ \Leftrightarrow \left( {x - 2;y - 5} \right) = 3\left( {4; - 4} \right) + 2\left( {x - 5;y + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2;y - 5} \right) = \left( {2x + 2;2y - 10} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2 = 2x + 2\\ y - 5 = 2y - 10 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = -4\\ y = 5 \end{array} \right. \end{array}\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Lý Thường Kiệt