Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\frac{x-2}{x+m}=\frac{x}{x-1}\) vô nghiệm. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK:\(x\ne -m\text{ và } x\ne 1\)
\(\begin{array}{l} \frac{{x - 2}}{{x + m}} = \frac{x}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = x\left( {x + m} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = {x^2} + mx\\ \Leftrightarrow - \left( {3 + m} \right)x = - 2\\ \Leftrightarrow \left( {3 + m} \right)x = - 2 \end{array}\)
Phương trình vô nghiệm
\(\left\{ \begin{array}{l} a = 3 + m = 0\\ b = - 2 \ne 0\left( {lld} \right) \end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 3\)
Vậy S={-3}, tổng các phần tử là -3
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Lý Thường Kiệt