Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\)\( \Rightarrow {\vec n_1} = \left( {{a_1};\,\,{b_1}} \right)\)
\({\Delta _2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\)\( \Rightarrow {\vec n_2} = \left( {{a_2};\,\,{b_2}} \right)\)
*) \({\vec n_1}\) và \({\vec n_2}\) không cùng phương \( \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau \( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
*) \({\vec n_1}.{\vec n_2} = 0 \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
*) \({\vec n_1}\) và \({\vec n_2}\) cùng phương thì \({\vec n_1} = k{\vec n_2}\left( {k \ne 0} \right)\)
+ Nếu \(k = 1\) thì \({\vec n_1} = {\vec n_2}\)\( \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau.
+ Nếu \(k \ne 1\) thì \({\vec n_1} = k{\vec n_2}\)\( \Rightarrow {\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song.
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai (vì hai véc tơ cùng phương thì chúng có thể song song với nhau hoặc trùng nhau)
*) \({\vec n_1}\) và \({\vec n_2}\) cùng phương thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau hoặc song song với nhau. Kết hợp với điều kiện \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\) suy ra \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau. \( \Rightarrow \) Đáp án D đúng
Chọn C.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Võ Trường Toản
