Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\,1} \right)\) bất phương trình trở thành:
\( - 1 + 2 + 2\left( {1 - 2} \right) < 2\left( {1 - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow - 1 < 0\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;\,\,1} \right)\).
+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {4;\,\,2} \right)\) bất phương trình trở thành:
\( - 4 + 2 + 2\left( {2 - 2} \right) < 2\left( {1 - 4} \right)\)\( \Leftrightarrow - 2 < - 6\) (vô lý)
\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm \(\left( {4;\,\,2} \right)\).
+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {0;\,\,0} \right)\) bất phương trình trở thành:
\( - 0 + 2 + 2\left( {0 - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right).0\)\( \Leftrightarrow - 2 < 0\)(thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {0;\,\,0} \right)\).
+) \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left( {1;\,\, - 1} \right)\) bất phương trình trở thành:
\( - 1 + 2 + 2\left( { - 1 - 2} \right) < 2\left( {1 - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow - 5 < 0\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng chứa điểm \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\).
Chọn B.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Võ Trường Toản
